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文档简介

可行域上的最优解,作出不等式组表示的平面区域,y,问题1：x、y满足条件求：z=2x+y的最大、小值。,l0,l1,l2,l,M,y,问题：x、y满足条件求：z=2x+y的最大、小值。,(1)线性约束条件,(5)可行域：满足约束条件的所有解的集合,(3)线性规划问题,(2)线性目标函数,(4)可行解：满足约束条件的解M（x、y）,M,y,问题1：x、y满足线性约束条件（1）求：z=2x+y的最大、小值。,l0,l1,l2,l,(6)最优解：A（5、2）Z最大为12,最优解：B（1、1）Z最小为3,M,有关概念,线性约束条件:线性目标函数:线性规划问题:可行解:可行域:最优解:,y,问题2：x、y满足线性约束条件（1）求：z=x-y的最大、小值。,l0,最优解：C（1、4.4）Z最小为-3.4,最优解：A（5、2）Z最大为3,l,l2,l1,解线性规划问题的步骤：,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点，且纵截距最大或最小的直线；,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,练习,1、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件：,5,5,x=1,y=-1,1,A,B,C,C:,(0.5,0.5),A:,(-1,-1),B:,(2,-1),O,x,y,问题1：x、y满足线性约束条件（1）求：z=2x+y的最大、小值。,l0,l2,l1,x-y=0,x+y=1,（1）,最优解：B（2、-1）Z最大为3,最优解：A（-1、-1）Z最小为-3,2、求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件：,5,5,x=1,x-5y=3,1,A,B,C,C:,(-2,-1),A:,(1.5,2.5),B:,(3,0),O,x,y,问题2：x、y满足线性约束条件（1）求：z=3x+5y的最大、小值。,l0,l2,l1,y=x+1,5x+3y=15,（1）,最优解：A（1.5、2.5）Z最大为17,最优解：B（-2、-1）Z最小为-11,几个结论：,1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得
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