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,青岛版初中数学八年级下册第十章一次函数与面积,霸州市第二中学张建党,学习目标,通过典例练习，1、能利用一次函数图象求相关图形的面积；2、能利用面积求函数解析式；3、在解决问题中体会数形结合、坐标与长度转化、分类讨论等数学思想。,八年级数学,九章y=kx+b,1.一次函数的一般形式是，图像是,如何画出一次函数的图像?,2.一次函数解析式y=kx+b中，直线与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_.,(0，b),一条直线,温故知新,八年级数学,第十九章一次函数,模块一：由一次函数解析式求面积,典例1：已知一次函数y=-2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求OAB的面积.,A(-2,0),B(0,-4),解：在y=-2x-4中，令y=0，得x=-2，令x=0，得y=-4，A（-2，0），B（0，-4），OA=2，OB=4，SAOB=1/2OAOB=1/224=4.,变式1：直线y=-2x-4经过点P(-1,a)，求OAP的面积.,模块一：由一次函数解析式求面积,P,解：在y=-2x-4中，令y=0，得x=-2，A（-2，0），OA=2，将P(-1,a)代入y=-2x-4得，a=2-4=-2,变式2：直线y=-2x-4与直线CD交于点M,其中C(3，0),D(0，-3)，求AMC的面积.,模块一：由一次函数解析式求面积,M,C,D,由一次函数解析式求面积：,M,C,D,归纳提升1,函数解析式,线段长,三角形面积,交点坐标,八年级数学,第十九章一次函数,例1：已知直线y=kx+b与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B,且OAB的面积为4，求此直线的解析式.,解:直线与y轴交于点A（0，4）,B（-2，0）或（2，0）,由点A（0，4），B（2，0）,OA=4,OB=2,此直线解析式为：y=2x+4或y=-2x+4,由点A（0，4），B（-2，0）,得直线解析式为：y=2x+4,得直线解析式为：y=-2x+4,由面积求一次函数的解析式,A,变式：已知直线y=kx+b与x轴交于点A，经过点P(2，2）,且OAP的面积为4，求此直线的解析式。,P,由面积求一次函数的解析式,解:P(2，2）,A（-4，0）或（4，0）,由点A（4,0），P（2，2）,OA=4,由点A（-4,0），P（2,2）,得直线解析式为：,得直线解析式为：y=-x+4,由面积求一次函数解析式：,归纳提升,分析题意，画图,点的坐标,一次函数解析式,底或高的长度,距离与坐标互化时，坐标有符号性，要注意分类讨论！,例2：点P(x,y)在直线y=8-x上，点A(6，0)，设OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P横坐标为5时，求OPA的面积;（3）当S=12时，求P点坐标?,o,x,A,y,8,8,6,拓展提升,1.由一次函数解析式求面积：,函数解析式,线段长,三角形面积,交点坐标,课堂小结,2.由面积求一次函数解析式：,三角形的面积,点的坐
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