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文档简介

专题复习（一）有关正方形（矩形）内互垂线段如图，A、B、C、D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上.仓库P和Q分别位于AD和DC上，且PD=QC.证明两条直路BP=AQ且BPAQ.（一）开放性探究1、 线段（数量、位置）；2、 角3、 面（三角形全等、相似，面积相等）(2) 变式探究变式探究1：条件和结论互换在正方形ABCD中，P、Q分别是边AD、CD上的点，BP、AQ交于点O,已知PD=QC，你能得到哪些正确的结论？选取刚才得到的几个典型结论，如AP=DQ,AQ=BP,AQBP,下面把这三个结论分别作为题中的条件，能否得到另外的结论呢？（包括题干中的PD=QC） 注：若题中没有限定点Q在边CD上，只是说点Q在正方形的边上，那么点Q还可能在BC上。 此时，只能得出PD=QC，且四边形APQB为矩形。变式探究2：动点1、 若P、Q不是正方形ABCD边AD、CD的中点时，但满足AQBP，以上结论是否还成立？2、 若点P、Q分别在AD、DC的延长线上时呢？3、在2的基础上，连接PQ、BQ，若E、F、G、H分别为AB、BQ、QP、PA的中点，请判断四边形EFGH的形状。变式探究3：动线在正方形ABCD中，P、Q分别是边AD、CD上的点，BP、AQ交于点O,BPAQ，BP=4，求AQ的长。1、将AQ向下平移至EQ,求EQ的长。2、将BP向右平移至FP,求FP的长。（三）类比探究类比探究1：正方形矩形1、若矩形ABGH是由两个全等的正方形组成，E、F、P、Q分别在边AB、HG、AH、BG上，且PQEF，PQ=4，求EF的长。若矩形ABGH是由n个全等的正方形组成，求EF的长。（用n表示）类比探究2：正方形菱形（14-15太原市期中考试24题）问题情境：在菱形ABCD中，点E、F分别为AB、BC上的点，连接AF、DE，相交于点O，且AOE=ADC,试探究：AF与DE的数量关系.特例探究：当菱形ABCD是正方形时，AF与DE有怎样的数量关系呢？请直接写出结论，不必证明.类比解答：类比特例探究的结论，猜想问题情境中AF与DE的数量关系，并说明理由.拓展延伸：将菱形ABCD改为平行四边形ABCD，其中AB=a，AD=b，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的动点，连接EG、HF，相交于点O，且HOE=ADC,试探究：EG与FH的数量关系,用含a,b的式子直接写出(EG/FH)的值，不必说明理由.1、（2015山西）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处.若AB=6，AD=2，则
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