《反比例函数的图象和性质》1.ppt

,反比例函数的图象和性质,汾河初级中学王成,复习提问,1.下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x2,y=3x,2.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？,x0，y0,（k0，k是常数）,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k是非零常数；,（3）xy=k,复习提问：,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.5.反比例函数经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数(k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看。,一条直线,回顾,作反比例函数的图象,问：还记得作函数图象的一般步骤吗？,连线,列表,描点,1.列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8,例题,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,驶向胜利的彼岸,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,驶向胜利的彼岸,1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,形状:,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内,驶向胜利的彼岸,2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.,“双胞胎”之间的差异,下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？,“试金石”,随堂练习,D,活学活用,二,四,m0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,知识的升华,P150习题5.2第1题.祝你成功！,驶向胜利的彼岸,课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的图像大致如