31一元一次方程.ppt

3.1从算式到方程3.1.3一元一次方程,问题图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,解:,答:王家庄到翠湖的路程是230千米.,(千米),王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,王家庄距青山千米,从王家庄到青山时间小时,速度千米/小时,王家庄距秀水千米,从王家庄到秀水时间小时,速度千米/小时,根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?,(X-50),3,(x+70),5,=,X千米,若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：,问题2图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,思考,?,相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度,如果设王家庄到青山的路程为x千米,方程,方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是次的方程,一元一次方程,例根据下列问题，设未知数并列出方程,(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,根据下列问题，设未知数，列出方程：,1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?,2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？,3、一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底.,想一想:,使得方程1700+150 x=2450成立,x的值应为多少？,如果x=1，1700+150 x的值是,1700+1501=1850；,如果x=2，1700+150 x的值是,1700+1502=2000,当x=5时，1700+150 x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5,解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解,练习3：x=2是下列哪个方程的解?.（1）3x-1=2x+1（2）3x+1=2x-1（3）3x+2x-2=0（4）x-2=0,(1),(4),3.一元一次方程,练习4：若方程3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m=.,2,数学应用,例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的与它的的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.,13,3,练一练,看谁答得对?,一,判断题1、含有未知数的式子叫做方程()2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）,二，填空，某数x的与3的差是7，列方程为:_，某数y的25%与15的和等于它的4