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平方根,【问题】设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、AB的长吗？,由勾股定理可知AB125169，AB13,AB125，那么AB？,猜猜看？,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根也就是说，如果xa，那么x叫做a的平方根例如，24，（2）4，2叫做4的平方根10100，（10）100，10叫做100的平方根13169，（13）169，13叫做169的平方根一个正数的平方根有个，它们,2,互为相反数,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数一个正数a的正的平方根，记作“”一个正数a的负的平方根，记作“”这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号a”,例如，2的平方根记作“”，读作“正、负根号2”81的平方根记作“”，读作“正、负根号81”,结论,18的平方根是什么？36的平方根是什么？2一个数的平方是0，这个数是多少？,交流,3填空：,（）29，（）25，（）2，（）20，（）2，（）24,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根,归纳总结,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根,例1求下列各数的平方根：（1）81；（2）（3）0.09,解：,因为92=81，（-9）2=81，,（1）81,举例,所以81的平方根是9与-9，也可以说81的平方根是.,解：,（2）,解：,因为（）2=0.09，,（3）0.09,举例,因为2=，,所以的平方根是.,所以0.09的平方根是.,1说说你对平方根的理解2开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？,例如：,4的平方根是2，其中2叫做4的算术平方根，记作2,2的平方根是，其中叫做2的算术平方根,例2,解：,举例,因为（）2=49，所以49的正的平方根是7，即,（1）求49的正的平方根；,解：,（2）求的负的平方根；,因为2=，所以的负的平方根是，即,解：,（3）求0.04的算术平方根.,因为2=0.04，所以0.04的算术平方根是0.2，即,所以.,例3求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,（1）（）20.01（2）（）25（3）（）2（4）16（5）（）25（6）16,完成下列习题，做题后思考讨论交流,一般形式,（）2a（a0）,（）aa（a0）,（）aa（
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