数学人教版五年级下册最大公因数.ppt

最大公因数（例1、例2）,分数的意义和性质,一、活动导入，探究新知,1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。,2.通过刚才的活动，你发现了什么？,为什么有的同学起立了一次，而有的同学会站起来两次呢？,8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，128的因数12的因数8的因数12的因数,一、活动导入，探究新知,1，2，3，46，12,3.展示学习活动成果。,4.这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？5.针对追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？6.小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫做8和12的公因数。,二、创设情境，探究新知,7.8和12的最大公因数是几呢？8.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。9.请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。,二、创设情境，探究新知,4,公因数是两个数的因数中相同的因数；,12的因数：1，2，3，4，6，12；,16的因数：1，2，4，8，16；,它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。,最大公因数就是公因数中最大的那个数。,筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。,3.展示：列举法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数,三、自主探究，掌握方法,1.自学课本的例2。怎么求18和27的最大公因数？,8和27公有的因数是1、3、9.它们的最大公因数是9.,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,四、提升自己，拓展延伸。,4.还有其他的方法吗？5.6.小结：这种求两个数最大公因数的方法叫做短除法。（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）,交流。了解。,1.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。,五、应用知识，巩固练习,根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。,18和30的最大公因数是。,6,18,1,2,3,6,5,10,15,30,五、应用知识，巩固练习,2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。,8,4,15,27,16,第一组：9和1016和74和15第二组：27和36和1225和5,找一找它们的公因数和最大公因数，看看有什么发现？,五、应用知识，巩固练习,（三）探究与最大公因数相关的规律,1,1,1,1,1,1,当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。,五、应用知识，巩固练习,（三）探究与最大公因数相关的规律,公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，7和9也是互质数。互质数的两个数必须都得是质数吗？如果反对，请你举出推翻这句话的例子来,1,3,3,1,2,3,6,6,1,5,5,3,6,5,当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数。,探究与最大公因数相