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文档简介

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,x,y,新课标要求,1、知识与技能：会画二次函数y=ax2+bx+c的图象，掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质2、过程与方法：通过探索二次函数y=ax2+bx+c的图象特征，掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质。3、情感态度与价值观体会数形结合的思想,我们来画的图象，并讨论一般地怎样画二次函数的图象,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知，抛物线的顶点是（6，3），对称轴是直线x=6,因此，抛物线的对称轴是顶点坐标是,一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴,请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的图象之间的关系是什么？,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,向右平移;当0时向上平移;当0抛物线开口向上,解:a=10抛物线开口向下,（2）,解:a=20抛物线开口向上,（4）,2已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为，场地的面积,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l值,Sl(30l),Sl2+30l,(0l30),也就是说，当l是15m时，场
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