植树问题》PPT课件 (2).ppt

两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。,身边处处有数学！,5个手指间有几个间隔？,5个手指间有4个间隔。,人民大会堂前有几根柱子？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,人民大会堂前有12根柱子。,12根柱子间有几个间隔？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12根柱子间有11个间隔。,数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习,植树问题,二、探索交流、解决问题,画线段图,引例同学们在全长10米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？,直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？,让我们现在就来验证一下吧！,两端要栽,两端要栽,三、探索实践、建立模型,间隔5米,间隔5米,植树示意图,示意图告诉我们：直接用除法“105=2”不能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题，2只是间隔数。,间隔数=全长间隔距离,线段图,我们用一条线段来代表10米长的小路,再用几个点或短竖线来代表小树苗,这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。,我们来种树：用线段图画出在全长分别为15m、20m、25m、40m的小路一边植树，每隔5m栽一棵，两端都要栽，分别要栽多少棵？,3,2,3,4,9,8,6,5,4,5,对比这些数据，你发现了什么？,式子表示：棵数=间隔数+1,棵数比间隔数多1,不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？说说你是怎么想的,全长35m:355=77+1=8(棵),全长30m:305=66+1=7(棵),植树示意图,30m,棵数=间隔数+1,同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？,全长100米,每隔5米,一边植树,一边植树,两端要栽,两端要栽,1005=20,20+1=21（棵）,答：一共要21棵树苗。,讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？,讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？,线路一侧两端都栽棵数=间隔数+1,间隔数=全长间隔长度,小结,思考,在“植树问题”中，一定要是“树”吗？,除了“树”，还能换成别的事物吗？,植树问题的应用领域,摆花篮,装路灯,挂灯笼,摆椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,垃圾桶,彩旗,1、在一条全长2千米的街道安装节能路灯()，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？,2千米=2000米,200050=40,40+1=41,412=82,答：一共需要安装82座节能路灯。,四、巩固应用、内化提高,2、5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有多少个汽车站？3、学校在操场两旁边栽杨树，每隔7米栽一、棵，共栽了40棵树，操场有多长？,课堂总结,今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?,假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！,1、一条走廊长32m，每隔