2020高考数学二轮复习课堂学案课件-概率与统计、复数与算法初步

,2.概率与统计、复数与算法初步,板块四回归教材赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PARTONE,回归教材,1.随机抽样方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样.问题1某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为_.,24,2.对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提取有用信息和数据.对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率.茎叶图没有原始数据信息的损失，但数据很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.问题2某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为_.,8,解析依题意，甲班学生的平均分为,乙班学生成绩的中位数为83，故其成绩为76,81,81,83,91,91,96，所以y3，xy8.,3.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值.平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘该小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高矩形的中点的横坐标.问题3某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了40个用户，根据用户满意度的评分制成频率分布直方图(如下)，则该地区满意度评分的平均值为_.,77.5,解析由直方图估计评分的平均值为550.05650.2750.35850.25950.1577.5.,4.互斥事件的概率公式：P(AB)P(A)P(B)(1)公式适用范围：事件A与B互斥.(2)P()1P(A).问题4甲、乙、丙、丁四名同学报名参加四项体育比赛，每人限报其中一项，已知甲同学独报一项比赛，设事件A为“4名同学所报比赛各不相同”，则P(A)_.,5.古典概型P(A)(其中，n为一次试验中可能出现的结果总数，m为事件A在试验中包含的基本事件个数).问题5袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为_.,解析设袋中1个红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑球分别用c1，c2，c3表示，则从袋中任取两球所含基本事件为(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15个.两球颜色为一白一黑的基本事件为(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共6个.,6.几何概型设D是一个可度量的区域(例如线段、平面图形、立体图形等)，每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点.这时，事件A发生的概率与d的测度(长度、面积、体积等)成正比，与d的形状和位置无关.我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型.在几何概型中，事件A的概率计算公式为P(A).,问题6如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆O1，O2，O3，其半径分别为1,2,1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_.,7.复数的概念对于复数abi(a，bR)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b0时，复数abi(a，bR)是实数a；当b0时，复数abi叫做虚数；当a0且b0时，复数abi叫做纯虚数.问题7若复数zlg(m2m2)ilg(m23m3)为实数，则实数m的值为_.,2,8.复数的运算法则与实数运算法则相同，主要是除法法则的运用，另外复数中的几个常用结论应记熟：(1)(1i)22i；,(3)i4n1；i4n1i；i4n21；i4n3i；i4ni4n1i4n2i4n30；,1,9.(1)循环结构中几个常用变量计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.累加变量：用来计算数据之和，如ssi.累乘变量：用来计算数据之积，如ppi.(2)处理循环结构的流程图问题，关键是认清终止循环结构的条件及循环次数.问题9执行如图的流程图，则输出S的值为_.,2,PARTTWO,易错提醒,例1一个总体中100个个体的编号为0,1,2,3，99，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9.要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组(号码09)随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为lk或lk10(如果lk10).若l6，则所抽取的第5组的号码是_.,易错点1抽样方法理解不准,易错分析本题易错点有两个：一是忽视题中对组号的描述，误以为第一个号码6为第一组的号码导致错误；二是忽视系统抽样号码抽样法则的制定，误以为组距为10，所以每组抽取号码的个位数都为6.所以解决此类问题，一定要根据题中的条件准确进行编号与抽样.,51,解析由题意，第0组抽取的号码为6，则第一组抽取的号码的个位数为617，所以选17.因为718，第二组抽取号码的个位数为8，所以选28.因为819，第三组抽取号码的个位数为9，所以选39.因为911010,91100，第四组抽取号码的个位数为0，所以选40.因为011，第五组抽取号码的个位数为1，所以选51.,例2若将一枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为_.,易错点2误解基本事件的等可能性,易错分析解本题时易出现的错误在于对等可能性事件的概率中“基本事件”以及“等可能性”等概念的理解不深刻，错误地认为基本事件总数为11(点数和等于2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)，或者将点数和为4的事件错误地计算为(1,3)，(2,2)两种，从而导致出错.,解析将先后抛掷2次出现向上的点数记作点坐标(x，y)，则共可得点坐标的个数为6636，而向上点数之和为4的点坐标有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3个，,例3对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹.设A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一次击中飞机，D至少有一次击中飞机，其中彼此互为互斥事件的是_；互为对立事件的是_.,易错点3互斥事件概念不清,易错分析对事件互斥意义不明确，对事件的互斥与对立之间的关系不清楚，就会出现错误的判断.对立事件和互斥事件都不可能同时发生，但对立事件必有一个要发生，而互斥事件可能都不发生.所以若两个事件对立，则两个事件必是互斥事件；反之，若两个事件是互斥事件，则未必是对立事件.,A与B，A与C，B与C，B与D,B与D,解析因为AB，AC，BC，BD，故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而BD，BD(全部情况)，故B与D互为对立事件.,易错点4复数概念不清,易错分析,6,本题易出现的问题有两个方面：一是混淆复数的实部和虚部；二是计算时，错用运算法则导致失误.,解得a6.,易错点5循环结束条件判断不准,易错分析,本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决.容易出错的就是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果