完全平方公式课件

完全平方公式,教学目的使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特征,并会用这两个公式进行计算.,重点、难点、关键重点.完全平方公式的结构特征及公式直接运用难点.对公式中字母a,b的广泛含义的理解与正确应用.,一.复习1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.2.用简便方法计算（1）10397（2）1031033.计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)2,2,一.复习1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.公式表示:(a+b)(a-b)=a2b22.（1）10397=（100+3）（100-3）,3,一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？生（1）第一天老人一共给了这些孩子a2糖（2）第二天老人一共给了这些孩子b2糖（3）第三天老人一共给了这些孩子（a+b）2糖（4）孩子们第三天得到的糖块总数与前两天他们得到的糖块总数比较，应用减法即：（a+b）2（a2+b2）,计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_；（2）（m+2）2=_；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_；（4）（m-2）2=_；（5）（a+b）2=_；（6）（a-b）2=_,2.计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)2解:(1)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(2)(a-b)2=(a-b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,你能用面积的方法得出上式吗？,6,(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2,图中大正方形面积为(a+b)2,它由四部分构成(a+b)2=a2+2ab+b2,图中大正方形面积为a2,它由四部分构成(a-b)2=a2-2ab+b2,(a-b)b,(a-b)b,b2,7,完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.,8,完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2,9,公式的结构特征(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2,左边:两数和(或差)的平方右边:这两数的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.,公式中的字母a,b可以是数,也可以是单项式或多项式.,10,计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_；（2）（m+2）2=_；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_；（4）（m-2）2=_；（5）（a+b）2=_；（6）（a-b）2=_,例如:计算(x+2y)2,(2x-3y)2.,(2x-3y)2=,(x+2y)2,=x2+4xy+4y2,=4x2-12xy+9y2,(2x)2-22x3y+(3y)2,由上可以看出应用公式的关键是：（一）是否能用（二）确定题目中谁是a,谁是b,12,13,例1应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2,2,1,14,哪一部分相当于公式里的a，哪一部分相当于公式里的b呢？,15,=(4a)2-24ab+b2,解:(1)(4a-b)2,=16a2-8ab+b2,哪一部分相当于公式里的a，哪一部分相当于公式里的b呢？,16,=(4a)2+24ab+b2,(2)(y-)2,解:(1)(4m+n)2,=16a2+8ab+b2,=y2-y+,17,=1002+2100+2,(2)1992=(200-1)2,解:(1)102=(100+)2,=10000+400+9=10409,练习2:P1302,=2002-2200+12,例2.运用完全平方公式计算:,(1)102;(2)1992,=40000-400+1=39601,18,巩固练习:1.下列各式哪些可用完全平方公式计算,(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n),2.错例分析：(1)（a+b)2=a2+b2(2)(a-