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7.2.1二元一次方程组的解法（1）,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第七章一次方程组,1.什么叫做二元一次方程?2.什么叫做二元一次方程组?3.什么叫做二元一次方程组的解?,知识回顾,每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,X+y=7,3x+7=17,Y=4x,Y-x=2000030%,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.如,X=2000,Y=8000,X=5,Y=2,新知探究,请用上一节课学习解二元一次方程的方法解下列方程组,X+y=5,Y=4x,解：把代入，得x+4x=55x=5x=1把x=1代入得y=4x=1所以y=4,思路与方法：,（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）,（用同样的思想方法你能否解下列方程？）,例1解方程组X+y=73x+y=17,解：由得y=7-xx=5将代入，得所以3x+7-x=17Y=2即x=5将x=5代入，得Y=2,探究一,问题2,某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2),拆,新建,设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2.,根据题意列方程组,(xm2),(ym2),20000m2,y=4x,y-x=2000030.,即,y-x=6000,y=4x,探究二,y=4x,y-x=6000,解方程组,解:把代入,得,4x-x=6000,3x=6000,x=2000.,把x=2000代入,得,y=42000,y=8000.,所以,x=2000,y=8000.,例1,x=3y+2,x=31+2,解方程组:,解:把代入,得,把y=1代入,得,y=1.,所以,x=5,y=1.,(1),()+3y=8,3y+2,6y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.,x+3y=8.,随堂练习,总结解法步骤：,1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；,2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求解；,3、新问题、新知识旧问题、旧知识。,1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解；2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。,知识梳理,1、由x+4y=-15得x=_，或y=_；3x-5y=62、解方程组X+4y=-15,3若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0,则x、y的值是x=_,y=_。,随堂练习,y=7-5x.,解方程组:,解:把代入,得,把x=2代入,得,所以,x=2,y=-3.,4x-3y=17,4x-3()=17,7-5x,4x,4x+15x=17+21,19x=
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