相似三角形中的等积式_第1页
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相似三角形的等积说明了相似三角形中比较常见的问题之一“等积”成立的原因。解这种证明问题的思想是在数学中转换思想。首先，根据比例样式的基本特性将等价物转换为比例。例如：转换为，只需说明建立的原因。一般来说，基于两个三角形相似，可以说明比例表达式的成立。这种问题根据难度分为三个阶段。下面各举实例。一、基本形式图1例如，如图1所示，点e是四边形ABCD对角线BD上的点，1=2=3。请说明BEAD=CDAE的原因。分析：BEAD=CDAE可以转换为比例。缩放只需确保具有BE，AE的BAE和具有AD，CD的ACD类似。解决方案：1=2，14=24，即DAC=EAB。1ade=aeb，3ade=ADC，另外1=3，aeb=ADC。 aeb 8 ADC。图2、BEAD=CDAE。练习：如图2所示， ABC将ABC=2 c，BD将ABC平分。请说明ABBC=ACCD的原因。图3二、等量的替代示例：如图3所示，在ABCD中，e是边缘AD延长线的一个点，BE交叉边缘CD想说明为什么在点f。分析：可以将转换为比例，但找不到三角形。但是，要说明比例的CD和AB可以用相同的量替换，可以变形，并且此比例表达式成立，只需说明AB，AE所在的BAE和FC，BC所在的BFC相似即可。解决方案：在ABCD上，ab/CD、ad/BC、DC=ABabf=bfc，e=CBF， aeb 8 CBF。、图4练习：如图4所示，ABC是等边三角形，DAE=，请说明建立的原因。第三，在中间费的帮助下图5这种类型的问题比以前两种更复杂，用以前的方法解决不了问题。将等积切换为比例后，无法直接说明左右两个比例相同，因此在这两个比例之间需要“腿”(找到中间比例)。这两个比率都表明这与“腿”(中等量)相同。示例：如图5中所示，点p是平行四边形ABCD的变化DC延长线上的点，链接AP分别与BD，BC与点m，n相交。分析：因为等积的三个线段都在同一条直线上，所以找不到两个三角形，所以转换为，然后找出两个相同线段的比例。对此的说明是amdnmb，它还查找两个相同线段的比率。相关主题 AMB PMD。最后，使用中间比例进行说明。解决方案：在平行四边形ABCD上，在ABCD、BC-ad、nbm=ADM，BNM=DAM，amdnmb，ab CD、BC ad、-PDM=-abm，-p=-bam， PMD 8 AMB，图6练习：如图6所示，有路灯杆AB，在灯光下，小明从d点到DE=3米，BD方向到
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