14空间几何体的表面积.ppt

1.3.1空间几何体的表面积,复习回顾与情境创设：,简单几何体点、线、面的位置关系几何体的结构特征,怎样计算一些简单几何体的表面积和体积呢？,本节课要解决的问题：,柱、锥、台、球的表面积计算公式,正棱柱、正棱锥、正棱台等定义,1.几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,在下图中,哪些图形是空间图形的展开图?,(1),(2),多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.,多面体的平面展开图,直棱柱：,正棱柱：,侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.,底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.,棱柱:,棱柱两底面的距离叫做棱柱的高.,四棱柱,直四棱柱,侧棱和底面垂直,长方体,底面是矩形,正四棱柱,底面是正方形,正方体,侧棱等于底面边长,把直(正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？,棱锥、棱台,正棱锥：,正棱台：,底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.,正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台.,斜高：侧面等腰三角形底边上的高.,h,h,注:只有正棱锥和正棱台才有斜高.,把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？,把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？,正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：,思考:,宽,矩形,把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,扇形,把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,c,扇环,把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别,思考:,例1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）,解：如图，S表示塔的顶点，O表示底面中心，则SO是高，设SE是斜高。在RtSOE中，由勾股定理得,SE=,数学运用,练习.已知棱长为,各面均为等边三角形的三棱锥,（如图）,则它的,底面积为_,侧面积为_,表面积为_.,图,8,例2有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）,数学运用,分析:可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题.,随堂练习：,1、已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是，求这个正四棱柱的侧面积。2、求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积。,72,随堂练习：,3.如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?,4.用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是多少?5.一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm,侧棱长等于13cm,求它的侧面积.,三棱锥,468cm2,1、已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是，求这个正四棱柱的侧面积。2、求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积。,72,1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；,小结：,2、对应的侧面积公式,谁知道？,