（精选幻灯片）八年级数学上册_14.1.3积的乘方课件_人教新课标版(1)

,14.1.3积的乘方,1,看谁答得快！,a4a6(-a)3(-a)4(2n)n(a4)6(am+1a)2(-x)2(-x4)a4+a62n2n(a-b)3(b-a)5cc3c5c72n+2n2n(4n+22n),2,2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,（2）叙述幂的乘方法则并用字母表示。,1、计算：(1)10102103=（2）(a5)2=,3,教学目标：会用积的乘方性质进行计算,教学重点：掌握积的乘方运算性质。,教学难点：灵活运用积的乘方的运算性质。,4,探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();(2)(ab)3=_=_=a()b().,5,试一试:,(1),(2),我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。,观察这两道题底数有什么特点？,底数为两个因式相乘，积的形式。,我们学过的幂的运算性质适用吗？,这种形式为积的乘方,6,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方有什么规律呢？,7,一般地：,n个,n个,n个,即:,积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,=ababab,8,积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,(ab)n=anbn（n为正整数）,9,例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.,解:(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,10,练习计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.,a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7107;(4)8a3b6.,11,例2：计算:（1）(-3x)3（2）(-5ab)2(xy2)2(-2xy3z2)4,12,注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。,13,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(-2a2)2=-4a4(),(4)-(-ab2)2=a2b4(),判断:,(),14,（1）(-3x)2（6）(-2x2y3）3（2）(5ab)2（7）（-xy）5（3）(xy2)2（8）（-3x3y2z）4（4）（5ab2）3（9）（2102）3（5）(-2xy3z2)4（10）（-3103）2,看谁说的对！,15,1、计算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2102)2(6)(-3103)3,16,2、计算：(1)（-2x2y3)3,(2)(-3a3b2c)4,（3）(x-y)3(y-x)2,(4)0.12562646,思考：,17,看谁算得妙！,18,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042,19,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)200454008,=(0.2)400854008,=(0.25)4008,=14008,解法一：(0.04)2004(-5)20042,=1,20,=(0.04)2004(-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,=(0.04)2004(25)2004,说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。,解法二：(0.04)2004(-5)20042,21,小组合作题,（1）若x-y=a，则（3x-3y）3=，（2）若813274=x24，则x=，若813274=y12，则y=。,（3）比较813与274大小,27a3,3,9,22,讨论题：,23,思维延伸,已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n;(2)x2mx2n;(3)x3m+2n.,解:(1)xm+n=xmxn=3=;(2)x2mx2n=(xm)2(xn)2=()232=9=;(3)x3m+2n=x3mx2n=(xm)3(xn)2=()332=9=,24,计算a3a4a+(a2)4+(-2a4)22(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,25,课堂小结：,（1）本节课学习了积的乘方的运算性