平面直角坐标系下图形面积的计算

.,1,平面直角坐标系下图形面积的计算,.,2,回顾:()上的点与实数是一一对应的。那么平面直角坐标系内的点呢？,对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y），即点M的坐标和它对应，反过来，对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面都有唯一的一点M和它对应，故：,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。,数轴,.,3,复习：1.已知P(a,b)，则点P到X轴的距离是，到y轴的距离是。,2.若A(a,0)，B(b,0)，则AB=；若A(0,a)，B(0,b)，则AB=。,3.若A(a,c)，B(b,c)，则AB=；若A(c,a)，B(c,b)，则AB=。,|b|,|a|,|a-b|,|a-b|,|a-b|,|a-b|,.,4,例1平面直角坐标系内,A(2,3),B(-4,3),C(3,-5),试求ABC的面积.,平面直角坐标系中求三角形的面积时以与坐标轴重合或平行于坐标轴的边为底.,x,y,0,123,-5-4-3-2-1,-1,-2,-3,-4,-5,2,1,3,4,.,5,如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?,（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？,D,E,.,6,典型例析,（2）已知A（1，0），B（3，0），C（2，3），求ABC的面积。,小结：求ABC的面积关键是确定底和高。,.,7,（1）已知A（1，0），B（3，0），C（2，3），求ABC的面积。,（2）已知A（1，2），B（3，2），C（2，3），求ABC的面积。,.,8,已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）,典型例题,例2,C,D,.,9,典型例析,（3）已知A（2，0），B（0，3），C（4，2），求ABC的面积。,.,10,O,y,4321,1234,A(2,1),x,变式1,已知ABC中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),求ABC的面积.,.,11,O,y,4321,1234,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),方法1,.,12,O,y,4321,1234,A(2,1),x,E(2,0),F(4,0),方法2,.,13,O,y,4321,1234,A(2,1),x,F(4,0),方法3,.,14,变式2,已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面积。,y,-3,.,15,.,16,方法2,.,17,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,.,18,-1-2,x,y,12345678,54321,-2-1,O,B(6,2),C(1,3),方法4,A(-1,-2),A,B,C,.,19,练习：,1、平面直角坐标系内,A(2,4),B(-4,3),C(3,-5),试求ABC的面积.,2、平面直角坐标系内,A(-2,3),B(4,2),C(-3,-4),试求ABC的面积.,.,20,割补法求面积,谈