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圆周运动的常见模型,轻绳模型,轻杆模型,1、轻绳模型,一细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动。,最低点：,o,思考：小球过最高点的最小速度是多少?,最高点：,当v=vmin，小球恰好能够通过最高点；,当vvmin，小球能够通过最高点。,临界速度,.,实例一、“水流星”,在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来。,思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？,实例二：过山车,类比拓展：单轨模型,一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点的速度应满足什么条件？,当v=vmin，小球刚好能够通过最高点；,当vvmin，小球能够通过最高点。,（临界速度）,要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足：,.,巩固练习1杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m05kg，绳长l=60cm，(1)若最高点水恰好不流出，求水的速度大小。(2)水在最高点速率v3ms时，求水对桶底的压力,模型2：轻杆模型：,长为r的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。,特点:杆对球的力可以是拉力也可以是推力,o,B,模型2、轻杆模型：,o,A,最低点：,拉力,o,最高点：,拉力,推力,o,思考:在最高点时，杆对球的力何时表现为拉力？何时表现为推力？试求其临界速度,o,思考:最高点的最小速度是多少?,B,最高点：,最小速度vmin=0，此时mg=F,.,巩固练习2一根长l0.4m的细杆，一端拴一质量m=0.2kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：(1)小球通过最高点时的最小速度；(2)若小球以速度v1=3.0ms通过圆周最高点时，杆对小球的作用力拉力多大?方向如何？,2m/s,2.5N方向沿半径指向圆心,如图，有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道，其半径为r，管内有一质量为m的小球有做圆周运动，小球的直径刚好略小于管的内径.,类比拓展：双轨模型（管道模型）,最高点:,;,最低点：,最小速度vmin=0，此时mg=F,当vv0，外壁对球有向下的压力。,.,强化训练1.如图所示，长为L的轻杆一端有一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，则（）A.小球到达最高点的速度必须大于B.小球到达最高点的速度可能为0C.小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力D.小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力,.,2.长度为0.50m的轻质细杆，端有一质量为m=3.0kg，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，取g=10m/s2,则此时细杆受到（）、6.0N的拉力、6.0N的压力、的拉力、的压力,.,3.游乐园里过山车原理的示意图如图所示。设过山车的总质量为
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