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等差数列的性质的运用,等差数列的性质：,（1）等差中项：2an=an+1+an-1(2A=a+b),3.在等差数列an中，由m+n=p+q,am+an=ap+aq,例1.在等差数列an中(1)已知a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20,例题分析,(2）已知a3+a11=10，求a6+a7+a8,解：由a1+a20=a6+a15=a9+a12及,解：a3+a11=a6+a8=2a7，又已知a3+a11=10，,a6+a7+a8=（a3+a11）=15,a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10,解：a4+a5+a6+a7=56a4+a7=28又a4a7=187，解、得,或,d=_2或2,从而a14=_3或31,(3)已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.,课堂练习：1.在等差数列an中，a1-a5-a9-a13+a17=-6，则S17=.2.在等差数列an中，a5+a10+a15+a20=20，则S24=.3.在等差数列an中，S6=65，a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15，则a13+a14+a15+a16+a17+a18=.,102,120,-95,例2一个等差数列的前四项的和为26，最后四项
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