平行线的性质与判定(典型例题)

平行线的判断和性质的综合应用，两条直线是平行的，1。相同的位置角度相等，2。内部误差角等于3。相同的内角是互补的，而属性，判断，1。从_ _ _ _ _ _ _获得的_ _ _ _ _ _ _的结论是平行线的判断；请注意：2。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的结论是平行线的本质。目的：目的：角度关系，两条直线平行，表示直线平行，两条直线平行，角度相等或互补，表示角度相等或互补，5，求解： 2= 5(等顶角)和 1= 2(已知) 1= 5(等效替换)AB/CD(等位置角，平行两条直线) 3 4=180(平行两条直线， 与侧内角互补) 4=180- 3=110，解决方案：ad BC(已知)，4adBC(已知)， d c=180，即c=180-d=180-100=80。 a:梯形的另外两个角分别是65和80。例2，如图所示，有一块梯形玻璃。已知的量是 a=115和 d=100。请想想梯形的另外两个角度是多少度。(两条直线平行且互补于彼此的内角)，(两条直线平行且互补于彼此的内角)，2。如图所示，AD/BC，B=300，DB平分ADE，找到DEC，并求解： AD/BC(已知) ADB= B=300(两条直线平行，内部误差角相等)DB平分ADE(已知)ADE=2ADB=600和AD/BC(已知)DEC=ADE=600(两条直线平行如图所示，AD/BC，AB/CD，点e在CB的延长线上，c=500，求a，解：ad/BC(已知)d同侧内角互补)和 AB/CD(已知) d a=180(两条直线平行，同侧内角互补) a= c=600(同侧内角互补相等)，例4。如图所示， a c=1800，d=e，ab平行于EF吗？为什么？解是： a c=1800(已知)AB/CD(与内角互补并平行于两条直线)和 d= e(已知)EF/CD(等于内角并平行于两条直线)AB/EF(两条直线平行于第三条直线，则两条直线也平行)，例5。如图所示，罐AB/CD的上下底面，如果1=1100，则2=0。原因可以描述如下：ab/CD()1=3()1=1100()3=1100()2=()，两条直线平行，等静角相等，已知，等效替换，直角定义，1800-3=700，700，已知，例6。完成推理并填空：如图所示，已知A=F，C=D，证明：BD/CE证明：a=fAC/df()d=()c=d()1=c()BD/ce()，具有相等的内侧交错角，平行两条直线，1，平行两条直线，相等的内侧交错角，已知，等效替换，相等的等静角，平行两条直线如图所示，如果AB BC，BCBCCD()=900()1=2()ABC-1=BCD-2()即 EBC= BCF /()，已知， ABC， BCD，已知，BE，CF，垂直定义，等式性质，相等内部交错角，平行两条直线，例8已知：如图所示，12=2证明： aed= c .证明：12=1800()1 dfe=1800()=(/()3=ade()b)ade=b)b)/()aed=c()，已知，直角dfe的定义，两条直线平行，内部失准角相等，均衡角相等，两条直线平行，两条直线已知：如图所示，1=2， C= D .证明： F= A .证明：1=2()1=DGF()2=DGF()/()d=FEC()c=d()FEC=c()df/AC()等效替换，相等内部误差角，两条直线平行，两条直线平行，相等内部误差角，已知， 等式的性质是与其旁边的内角互补的，平行于两条已知的直线，角平分线的定义，例10。 已知：如图所示，已知AB和CD被ef切割，例如平分BEF，FG平分EFD，并且1 2=900，验证：AB/CD证明：EG平分BEF，FG平分EFD () bef=2 dfe=2 2 () 1 2=900 () bef dfe=1800 () ab/cd()，示例11。如图所示，已知1= ACB，2= 3，证明：CD/HF证明： 1= ACB () /两条直线是平行的，DE，两条直线是平行的，内部误差角是相等的，已知，等价替换，相同的位置角是相等的，两条直线是平行的，BC，dcb，dcb，CD，HF，已知，例12。如图所示，AB/CD，P是AB和CD之间的点，已知1=420，2=350，计算出BPC的程度。如果你不想去上学，那么你可以去上学。在下面的四幅图中，和是顶角相反的图，数字是()a.0b.1c.2d.3、b、2。一辆汽车正行驶在一条笔直的道路上，经过两次转弯后，它仍然在原来的方向上平行行驶，那么两次转弯的角度是()a。第一次右转50，左转130B。第二次，第一次左转50。第二个右转50C.第一个左转50，第二个左转130D.第一个右转50，第二个右转50，b，3。同一个平面上的四条直线与ab、bc、cd相遇，于是建立了下面的公式。如图所示，如果m n，而 1=105如图所示，下面的推理是正确的()a .1=4， BC ADB。 2= 3， ab CDC。adBC，abCDADC=180d。 1 2 c=180，BCadb+c=180；C+D=180；da=180 a . 1 B . 2 c . 3d . 4，B，8。如图所示，直线a和b被直线c切割，给出以下条件：(1)1=2；(2)3=6；(3)47=1800；(4)5 8=1800。判断a/b的条件是()a .(1)(2)b .(2)(4)c .(1)(2)(4)d .(1)(2)(3)(4)，c，实践，9。如图所示，空调平均分担DAB，1=2。填空：因为交流电平均分配DAB，所以1=1。所以2