数学人教版八年级下册待定系数法.ppt

19.2.2一次函数(3)待定系数法求一次函数的解析式,浦贝中学徐晓珍,一、复习引入,2、一次函数y=kx+3的图象经过点（2，5），则k=,所以这个函数的解析式为。3、一次函数y=2x+b的图象经过点（3，2），则b=，所以这个函数的解析式为。,1,-4,1、什么叫一次函数？,一般地，形如的函数，叫做一次函数。,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=x+3,y=2x-4,在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，可以画出它的图象说出图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们这节课要研究的问题。,引入新课,1,2,二、学习目标,理解待定系数法并会用待定系数法求一次函数解析式；,能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题,例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,3k+b=5-4k+b=-9,这个一次函数的解析式为,三、研读课文,一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.,解方程组得b=-1,把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：,k=2,认真阅读课本第93至95页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,y=2x-1,待定系数法,3、你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,函数解析式,二元一次方程组,1、像这样先设出，再根据条件定，从而得出函数解析式的法，叫做待定系数法.2、由于一次函数y=kx+b有两个待定的系数，因此用待定系数法时，需要根据两个条件列，解方程组求出的值就可以写出一次函数的解析式。,待定系数法,解析式中未知的系数,k,b,k,b,设,列,解,还原,待定系数法,三、研读课文,（1）设：设一次函数的解析式为.,（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,待定系数法求一次函数解析式的步骤,y=kx+b(k0),关于k,b二元一次,归纳,一次函数图像经过点(9,0)和,点(24,20)，求出这个一次函数解析式.,解：,这个一次函数的解析式为,设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：,练一练,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳：例3与例4从两方面说明：,A,2弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为()A7cmB8cmC9cmD10cm,D,用一次函数解决实际问题,四、归纳小结,求一次函数解析式,方法：,步骤：,数学思想：,待定系数法,数形结合,还原,解,列,设,1、选择题,(1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是(),A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9,(2)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是(),A.8B.4C.-6D.-8,C,D,五、强化训练,2、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,因为是一次函数关系，我们可设。已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用。确定y与x的一次函数关系式。把x=-1代入，即可求出。,y=kx+b,待定系数法,分析：,为y=-x+1,y=-x+1,y=2,3