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文档简介

3.2.圆的轴对称性,请观察下列三个银行标志有何共同点?,圆的对称性,圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,圆的对称性,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,可利用折叠的方法即可解决上述问题.,AM=BM,探索规律,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由CD是直径,CDAB,如图,小明的理由是:,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,探索规律,能够重合的弧叫等弧,定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,CDAB,如图CD是直径,AM=BM,探索规律,例1,平分已知,A,B,例2,如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心到水面的距离。.,例题解析,练1：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，求圆O的半径。,练习:在半径为50的圆O中，有长50的弦AB，计算：点O与AB的距离；AOB的度数。,练2：如图，圆O的弦AB8，DC2，直径CEAB于D，求半径OC的长。,练3：如图，已知圆O的直径AB与弦CD相交于G，AECD于E，BFCD于F，且圆O的半径为10，CD=16，求AE-BF的长。,练习:如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，CEB=30，DE=9，CE=3，求弦AB的长。,练4已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACBD。,E,挑战自我画一画,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,挑战自我画一画,3、已知：如图，O中，AB为弦，C为AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm
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