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文档简介

走进生活,18.2.2菱形的判定,吉林市第六十一中学陈荣,如图，将长方形纸片对折、再对折，然后沿图中经过折痕的虚线剪下，得到一个四边形,小组交流讨论：这是哪一种四边形？为什么？,折一折，剪一剪,判定定理一：,ABCD是菱形,数学语言：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,在ABCD中,AB=AD,思考：,观察纸片,（2）从对角线的角度，你能猜想出菱形的判定方法吗？,猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,文字命题,判定定理二：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中,ABCD是菱形,数学语言,ACBD,再观察纸片,（2）从边的角度,你能猜想出菱形的判定方法吗？,猜想：四条边相等的四边形是菱形,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形,四条边相等的四边形是菱形,在四边形ABCD中,四边形ABCD是菱形,判定定理三：,数学语言,AB=BC=CD=DA,AO=4,BO=3,AB=5,证明:,ACBD,AOB=90,AB2=AO2+BO2,AO2+BO2=25,AB2=25,在ABO中,变式训练,）,）,1,2,小设计师们，应怎样判定菱形的图案或物品呢？说说你的理由？,课前释疑,1.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O（1）若AB=AD，则ABCD是形（2）若AC=BD，则ABCD是形（3）若ABC是直角，则ABCD是形（4）若BAO=DAO，则ABCD是形,O,矩,菱,矩,菱,巩固训练,2.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形,C,巩固训练,3.如图，在菱形ABCD中,CEAB,CFAD.则CECF,拓展提高,4.把两张纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,灵活应用,如果是两张等宽的纸条呢？,变式训练,变式训练,5.已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形,一题多解,问题：要想证明四边形AFCE是菱形，可以从哪几个角度去考虑？,6.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。,(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？,(2)试证明你的猜想。,（3)PO与CD有怎样的关系？,菱形,PO与CD互相垂直且平分,挑战中考,反思与感悟,本节课，你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或应用了哪些
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