4.3.2 角的比较与运算_第1页
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4.3.2角的比较与运算,1.会比较两个角的大小；2.会分析和表示图中角的和、差、倍、分的关系；3.体会类比、数形结合的数学思想。,学习目标,试比较线段AB、CD的长短。,(1)度量法,(2)叠合法,将一条线段“移动”，使其中一个端点与另一条线段的一个端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。,记作ABCD或CDAB,温故知新,数,形,“我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些”.,“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.”,你能帮帮忙吗？,我来帮帮忙,1550,1150,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,慧眼识珠,下面的几组角中，用叠合法比较角的大小的方法正确吗？,ABCDEF,3.它们有怎样的数量关系:,1.图中共有个角，它们分别是.,AOB+AOCBOC,3,AOB，AOC，BOC,BOC,初显身手,2.它们的大小关系是.,AOBBOCAOC,AOC,AOB,BOC,AOB,AOC,比一比！,看谁做的又快又好,1）D0BBOC,2）DOB=.=.,DOCCOB,DOA-BOA,3）COB=.=.,COA-BOA,DOB-DOC,如图，AOB=COD=90AOD=152，BOC=_.,28,比一比！,看谁做的又快又好,AOB=COD=90,AOD=152BOC=360-AOD-AOB-COD=360-152-90-90=28,解：,合作交流，共进一步,三角板是数学作图中的常用工具，利用三角板我们可以直接画出30,45,60,90的角.,利用刚才学过的角的和与差的关系，你能画出75的角吗？能画出15的角吗？,除此之外，你还能借助三角板画出多少度的角？,一、利用两角和的关系,二、利用两角差的关系,归纳,75,105,135,120,150,180,15,15,45,60,30,0,利用一副三角板可以拼出大小为15的整数倍的角,在纸上画一个角，将它裁剪下来，通过折纸的方法将它平分。,动手做一做,定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.,角平分线,几何语言：如果1=2，那么OC是AOB的平分线,O,E,F,A,B,类似地，还有角的三等分线,反过来，如果OC是AOB的平分线，那么,如图：AOC=80，BOC=50，OD是AOC的平分线。试求AOB与BOD的大小.,再试锋芒,解：,OD是AOC的平分线,AOC=80,1=50,BOD=1+2=50+40=90,AOB=1+AOC=50+80=130,即AOB与BOD的大小分别为130,90,图中1=2，试判断AOD和BOC的大小,并说明理由.,理由:AOD1CODBOC2COD,拓展与延伸,答：AOD=BOC,又12,AOD=BOC,这节课，我们学会了,这节课，我们感受到的数学思想是,1.角的大小比较方法：度量法、叠合法；,2.
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