数学人教版八年级下册正比例函数的图像和性质.ppt

19.2.1正比例函数,R八年级下册,复习导入,什么叫自变量？什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,获取新知,下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化；,l=2r,m=7.8V,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0度的物体，使它每分钟下降2度，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.,h=0.5n,T=-2t,1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是的形式.,常数与自变量的乘积,2、一般地，形如（k是常数，k0）的函数，叫做_函数，其中k叫做_。,y=kx,正比例,比例系数,发现,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13813004.6(h),（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？,解：y=300t(0t4.6),典例精析,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？,解：3002.5=750(km)因为7500,增大,上升,K0,减少,下降,做一做,1.根据下列条件求函数的解析式.（1）y与x2成正比例，且x=-2时，y=12,解：设y=kx2(k0)，把x=-2，y=12代入得(-2)2k=12，k=3，即y=3x2,随堂演练,2.已知（x1，y1）、（x2、y2）是直线y=-x上的两点，若x1x2，则y1，y2的大小关系是（）.A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.不能比较,解：因为y=-x中-0，即直线y=-x的函数值是随x的增大而减小的，所以当x1x2时，y1y2，故选A.,3.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.,解：设y-3=kx，当x=2时，y=7，代入得7-3=2k，k=2，即y-3=2x，则y=2x3,4.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点）.,解：点P在函数y=-3x的图象上，且P点的横坐标为-2，y=-3(-2)=6，即P点的坐标为(-2，6)SPOA=26=6.,下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？,（1）；（2）；（3）；（4）.,解：是正比例函数，比例系数是-0.1.,解：是正比例函数，比例系数是.,解：不是正比例函数.,解：不是正比例函数.,课后练习,课堂小结,1、什么是正比例函数？其解析式是什么？2、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？3、如何简便地画出正比例函数的图象？4、本节课的