Matlab工程应用基础PPT课件

-1，MATLAB是基于矩阵的运算单元，将向量和标量视为特殊矩阵：将向量视为一行或一列矩阵的标量视为只有一个元素的矩阵。 1、矩阵的结构a .利用直接输入b .内部函数使用矩阵c.m文件从矩阵d .外部数据文件生成矩阵d的第四章矩阵、矩阵和符号运算、- 2、第四章矩阵、矩阵和符号运算、- a .直接输入直接输入必须遵循以下基本规则：整个矩阵以“ )为首，即，整个输入矩阵不包括在方括号中或者按Enter键(按Enter键)分隔每一行元素，用逗号(，)或空格分隔。矩阵中的元素可以是数字或表达式，但表达式不能包含未知变量。 MATLAB为该位置的矩阵元素指定表达式值。 如果矩阵中没有元素，则该矩阵称为空矩阵。-，3，a= 1，2，3，4； 五、六、七、八； 9、10、11、12； 13，14，15，16 使用a=123456791011213141516表达式B=1，sqrt(25 )，9，132，6，10，7 * 23 sin (pi )，7，11，154，abs(-8 )，12， 16 b=1591326101437153525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252 生成行向量(以空格和逗号分隔)，并生成列向量(以分号分隔)。 行向量可以看作1n次矩阵，列向量可以看作n-1次矩阵。 向量的构造方法：直接输入向量用冒号生成向量a (:2，2 )，a矩阵的第2列用linspace/logspace生成向量a= 1，2，3，4 ； x=0:0.5:2； %x=logspace(a，b，n )产生具有n个元素的行向量x，并且该元素的起点x(1)=10a，终点x(n)=10b，x(n)=10a (b-a)/(n-1 )。 等比序列b=logspace (0，2，4 ) b=1. 00004.641621.5443100.0000，5，xx=00.50001.0001.50002.0000 % x=linspace (a，b，n )生成n个元素的行向量x，其元素值在a，b之间x=a:(b-a)/(n-1):b等差数列y=linspace (0，2，7 ) y=00.33330.66671.00001.33331.6672.0000 z=-1x3 z=-1.000000.50001.50002.0003.0000 u=第一实施例 z 使用u=00.33330.66671.00001.33331.6672.0000-1.00000.50001.50002.0003.0000、第4章矩阵、矩阵和符号运算、-、6、第4章矩阵、矩阵和符号运算、b .内部函数生成矩阵%compan 4，6，8，10 在x=246810 compan (x ) % type compan中查看其作用的ans=-2-3-4-5-610000010000010 % eye生成单位数组s=eye (6) s=100000001000000，000，000， 000 %ones是所有元素为1的矩阵ones(3， 4 ) ans=1111111111 f=5* ones (3)生成f=555555 % zeros，所有元素都生成0的矩阵z=zeros (2)4) z=0000000 % rand均匀分布的随机矩阵r=rand (4) r=0. 95010.89130.80 . 60680.45525252525353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353 成空数组k= 、-、7，第4章矩阵，数组和符号运算，c.m文件生成矩阵a= 1，2，3，4，56，7，8，9，1011，12，13，14，1516，17，18，19，2021，22，23，24，25 、-、8， 第4章矩阵、数组和符号运算d .检查是否通过从外部数据文件到矩阵的转入用load命令输入loadlt.datascii用Import菜单输入(File菜单)进行转入：仅lt、数据文件，-，9，第4章矩阵五、六、七、八； 9、10、11、12； 13，14，15，16 a=12347891011213141516 a (1，1 ) ans=1a (2，3 ) ans=7a (1，1 )=0； a (2，2 )=a (1，2 ) a (2，1 ) a (4， 4 )=cos (0) aa=02345789101121314151、-、10、第4章矩阵、矩阵和符号运算、3、矩阵运算矩阵运算按照线性代数的基本运算法则进行的加减运算必须在具有相同矩阵的矩阵间进行的矩阵a和b的乘法运算， 只有在矩阵a的列数和矩阵b的行数相同的情况下才能进行的乘法运算，如果只在矩阵为正方阵的情况下运算有意义的矩阵和标量(11的矩阵)，则结果为该标量和矩阵的各要素“加法”、“减法”、“乘法”、“除法”。在MATLAB中，矩阵的左除法和右除法的意义不同。 矩阵的右除法定义为b/a=(a/b)。、11、第4章矩阵、数组和符号运算、a .矩阵加减运算a=1、2、3、4； 五、六、七、八； 9、10、11、12； 13，14，15，16 b= 1，sqrt(25 )，9，132，6，107 * 23 sin (pi )，7，11，154，abs(-8 )，12， 16 c=abcb=27121721217222732 d=a-BD=0-3-6- 930-3-6630-39630 e=a3e=4578910112131415161819，12，第4章矩阵、矩阵和符号运算， b .矩阵乘法c=a* BC=307011015352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535252535253525352535253525352535253525352 525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253、5、7； 4，9，2 a=816357492，b= 1，1，1； 1，2，3； 1，3，6 b=11123136 a bans=0. 06670.05000.09720.06670.30000.63890.06670.0500-0.0694 c=inv (a ) c=0. 1472-0.14440.0639-0.06110.02220.1056-0.01940.1889-0.100 bans=0. 06670.05000.09720.06670.30000.63890.06670.0500-0.0694，右移a/b=a * inv (b ) a/bans=27-31131120-1329-12d=inv (b ) d=3- 31-35-21-21a dans=27-311120-1329-12，-，13，第4章矩阵， 矩阵和符号运算可能因误差设置的差异而导致不精确的结果，在这种情况下，MATLAB自动地将IEEE (国际公认)算法应用于告警信息：MATLAB，并且运算可以继续，即使a是奇异的矩阵(即，a的矩阵式的值为0 )。 此时MATLAB发出警告消息“warning : matrixissingrulartoworkingiprecision .”，求出的矩阵的要素全部无限大(Inf )； 如果矩阵a是病态阵列，则MATLAB使用的算法的误差可能很大，并且MATLAB系统也发出警告消息 warning : matrixisbadlyscaledtoworkingress.resultmasbeinal e= 1，2，3； 4，5，6； 7，8，9 e=123456789 f= 1，4，7； 二、五、八； 3，6，9 f=147258369，E f warning : matrixisclosetosingulabadlyscaled.resultsmayinaccurate.rcond=1. 54976 e-018.ans=-0.3333-7.3333-14.33330.66711.6677 二、四、六； 7，8，9 ) %平方矩阵AA=335246789inv(A)%矩阵的倒数(a必须是非奇异的平方矩阵) ans=0.5000-0.545303.0883-1.00000.33330.50000.1250-0.2500 a%矩阵的转置ans=320 b .中经常使用的矩阵运算函数只有在矩阵式的值，即det(A )的计算是a平方矩阵的情况下才有意义。 logm(A )和sqrtm(A )计算矩阵的对数/平方根是对整个矩阵a求对数/平方根。 第4章矩阵、数组和符号运算、16、第4章矩阵、数组和符号运算det(A)%平方矩阵a的行列式值ans=-24eig(A)%，求出特征值ans=16.75030.8793-1.6295logm(A ) %矩阵a的对数ans=0. 54320.8066 I 0.74750.5526 I 0.6902-0.6914 I 0.85841.4131 I 0.78245 I 0.6967-1.2112 I 0.7502-1.5947 I 1.1089-1.0926 I 1.8504 I 1.3668 求解的%矩阵a的平方根ans=1. 2466.3278 I0. 51920.2246 I1. 0906-0.2809 I0. 20010.5742 I1. 42280.3934 I1. 3620-0.4921 I1. 6144-0.6480 I1. 7430-0.4439 I2. 3610 求出17 .矩阵的分解函数，第4章矩阵，数组和符号运算，18，第4章矩阵，数组和符号运算，X=3，- 1，2； 1，2，-1； - 2，1，4 ) %输入矩阵XX=3-1212-1-214L，U=LU(X)%矩阵x为lu分解l=1. 000000.33331.00000-0.66670.14291.0000 u=3. 0000-1.00002.00002.3333-1.667065.55 Q R=qr(X)%矩阵x为QR分解q=-0.80180.15430.5774-0.2673-0.9567-0.11550.5345-0.24690.8083 r=-3.74170.80180.80180-2.31460.277004.5033，-，19 数组运算是Matlab的运算形式，是从矩阵的单一要素对各要素进行的运算。 MATLAB对数组运算在符号上作出了不同的约定，但运算符的形式在：*， /， ， 矩阵运算和数组运算上有显着差异。 属于两种不同的运算：矩阵运算是从矩阵整体按照线性代数的运算规则进行的，具有明确严格的数学规则的数组运算是从矩阵的各个要素对每个要素进行的运算。 关于加法和减法，在矩阵运算和矩阵运算相同的乘法和除法中，矩阵和阵列的运算有显着的不同。、20、第4章矩阵、矩阵和符号运算、矩阵的矩阵乘法/除法和幂矩阵除法的运算规则：在除法中涉及的两个矩阵为同维的情况下，运算将矩阵的对应要素除法，在运算结果为与运算中涉及的矩阵为同维的矩阵且涉及运算的矩阵为标量量的情况下，运算将标量量和矩阵的各要素除法， 以与参与运算的矩阵同维的矩阵为计算结果的右除法和左除法的关系为A./B=B.A，a为被除法，b为除数。-，21，第4章矩阵，数组和符号运算，e= 1，2，3； 4，5，6； 7，8，9 e=123456789 f= 1，4，7； 二、五、八； 3，6，9 f=147258369 e. fans=1. 00002.0002.33330.50001.0001.33330.42860.75001.0004 fans=0. 25001.00001.75000.50001.25002.0000.75001.50002.2500 f./eans=1. 00002.0002.33330.50001.0001.33330.42860.75001.0000 e * fans=143250327712250122194 e.* fans=18218218254824881，22， 数组幂的运算规则：矩阵的标量幂A.p (即a为矩阵，p为标量)，作为矩阵的每个元素的p乘进行运算，计算结果是与矩阵a同维的矩阵标量量的矩阵幂p.A以p为底，分别求出以a的元素为指数的幂值，计算结果是与矩阵a同维的矩阵第4章矩阵、数组和符号运算、-、23、b .向量的数组运算：加减运算： x= 1，2，3 y= 4，5，6 c=x-ya=1x乘法/除法运算： b=2* XB=2. * xz3=x.* 9z4=x./9z=x.* yz1=x./yz2=x . y，第4章矩阵，数组和符号运算幂： z7=2.xz5=x.3z6=x.y点积，叉积： c1=dot(a，b)c1=sum(a.*b)c2=cross(a，b )，-，24，6，数组函数，常用数学函数，第4章矩阵，数组和符号运算，-，25， 二、四、六； 七八， 9 a=335246789日志(a