2.1.2 指数函数及其性质第一课时_第1页
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第二章基本初等函数（I）,2.1指数函数,2.1.2指数函数及其性质,一、概念,将一页白纸连续对折，,动手实验,（1）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积s与对折次数x的关系又是怎样的？,解：对折次数每页面积,1,2,3,x,x-1,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2,8,4,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的关系为,二、,问题之一：,在,中指数x是自变量，,底数是一个大于0且不等于1的常量.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常数的函数叫做指数函数.,对指数函数认识以及相关的性质就是本课要学习和研讨的主要内容指数函数（第一课）,1.指数函数的定义,常数,自变量,系数为1,讲授新课,y1ax,指数函数的定义：,函数,其中x是自变量，函数定义域是R。,探究1：讨论a的活动范围(为什么要规定a0,且a1呢？),二、指数函数定义,叫做指数函数，,要使教材中yax的xR，请思考:(1)a=0能恒成立吗?如不能,则请举一反例说明.(2)a0能恒成立吗?如能,那还怎样需进一步分类讨论呢?,探究1：讨论a的活动范围(为什么要规定a0,且a1呢？),a100且a1。,若a1/2且a1),(1)(5)(6)(8)（11）,（9）y=23x,三、指数函数的图象和性质,例题：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表描点连线,探究2：以上图象有哪些特征？,由此得出图像有哪些性质？(定义域、值域、过定点、单调性),性质回顾,(1)列表,返回三,(1)列表,返回三,(2)描点连线,返回三,返回性质,图象和性质：,返回图像,返回三,例1已知指数函数f(x)ax(a0,且a1)的图象过点(3,)，求f(0)，f(1)，f(3)的值.,四、指数函数图象和性质的应用,例1求下列函数的定义域和值域:,解（1）由指数函数的性质可知，,（2）由题意，要使得函数有意义，则,所以函数定义域为：,又由指数函数性质可知值域为：
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