数学人教版八年级下册矩形性质课件.ppt

知识回顾：,1.平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。,2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？,2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？,18.2.1矩形（1）,萨拉齐第四中学：郜志雁2015.02.18,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,有一个直角,生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？,说一说，你最牛,思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,结论1：矩形的四个角都是直角,结论2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,展示你的风采,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC=DAB=90BC=AD,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,类比总结,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO=BD,试试：用文字叙述直角三角形的性质,在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=,思考:在RtABD中，AO和BD是什么关系?,AC,BD,一、小组合作：,小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.,1.如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且CAE15，（1）求证：AOB为等边三角形；（2）求BOE的度数,AB=BEOB=BEBOE=BEO又EBO=ABC-ABO=90-60=30BOE=,想一想,1.在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F。（1）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。,二。跟踪训练,2.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长。,解:矩形纸片ABCDDAB=90AD=BC,AB=CDBD=,ADG,挑战开始,请选择,6,2,4,3,5,1,挑战第一关,进入第二关,进入第三关,通关小结,（快速问答）,1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,（请你的同桌回答）,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分,A,（请你回答）,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为,8,（你请他或她回答）,3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为,16,（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）,5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,（你请好朋友回答）,是,对边中点连线所在的直线,6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（请你回答）,C,练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。,3,5,4,4,4,7,挑战第三关,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点的直线是它的两条对称轴,课堂小结,1、具有平行四边形的所有性质；2