数学人教版八年级下册函数的定义.ppt

第十九章19.1.1变量与函数,拔山镇中汪金琼,1,2,3,掌握常量和变量、自变量和函数的基本概念；,通过引导学生去探讨生活中的变化过程和数学的联系，培养学生的探索归纳思维，提高学生通过生活学习数学知识的能力。,知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观,引导学生根据实际问题，去探讨归纳函数的基本特征，从而掌握常量和变量、自变量和函数基本概念。,教学目标,情景引入,影片情节请勿模仿,3月27日安全教育日温馨提醒：遵守交通规则！安全驾驶！,（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm,（2）每张电影票的售价为30元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元,（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？,思考这几个问题并填空：,1一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米。行驶时间为t小时。发生变化的有（），不变的有（）2电影院的电影票售价为30元/张，电影院售出的张数为x张，票房收入为y元。发生变化的有（），不变的有（）3圆的面积s随着圆的半径r的变化而变化。发生变化的有（），不变的有（）4用10米长的绳子围一个矩形，矩形一边长为x米，它的邻边y米。发生变化的有（），不变的有（）,常量变量的定义：,在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做；,学以致用，指出下列变化过程中的常量和变量：(抢答：又快又准)（4）书的单价是4元，总金额y（元）与购买本数n（个）的变化而变化，其中的变量是。常量是。（5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的变化而变化。其中的变量是，常量是。（6）圆的周长C随半径r的变化而变化，这里的变量是，常量是。,探究变量关系：,上面的几个问题中，有几个变量？分别是什么？变量之间有怎样的关系？给其中一个变量一个值，另一个变量有几个值与它对应？1一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米。行驶时间为t小时。2电影院的电影票售价为30元/张，电影院售出的张数为x张，票房收入为y元。3圆的面积s随着圆的半径r的变化而变化。4用10米长的绳子围一个矩形，矩形的一边长X米，它的邻边y米。,变式探讨：,变式1下面的变化过程中还有这个共同特征吗？1随着时间h（时）的变化，相应地气温T()也随之变化。,时间h/时,气温T/,变式2表格中数据还具备上面的共同特征吗？下面的我国人口数统计表中，对于表中每一个确定的年份X，都对应着一个确定的人口数y吗？,函数的定义,函数的定义：一般地，在一个（）中，如果有（）x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有（）的值与其（），那么我们就说x是自变量，y是x的函数,变化过程,两个变量,唯一确定,对应,如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,巩固练习加深理解,练习1下列问题中哪些是自变量？哪些是自变量的函数？请说明理由。并写出函数关系式。（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；自变量：（），（）是自变量（）的函数。函数关系式：（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；自变量：（），（）是自变量（）的函数。函数关系式：（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；自变量：（），（）是自变量（）的函数。函数关系式：,练习2下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？,水平距离t/cm,离地高度h/cm,123456