数学人教版八年级下册函数的图像1.ppt

19.1.2函数的图象,复习旧知、引入新知,1,变量和常量的概念2，自变量和函数的概念画一个函数图像的一般步骤：,列表,描点,连线,认真想一想,我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤,第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格,第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点,第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来,画函数图象的一般分为哪几步？,1、列表2、描点3、连线,例1画出函数y=x+0.5的图象,探究新知,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,2.5,3.5,1.5,请画出函数y=x+0.5的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0.5),(1,1.5),(2,2.5),y=x+0.5,如何判断一点是否在某个函数的图象上?,函数的图象,对于一个，如果把与的分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象。,自变量,函数,每对对应值,横、纵坐标,点,你记住了吗？,函数,函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。,上图中的曲线即为函数y=x+0.5的图象,二、自主探究,1，正方形的面积与边长X的函数解析式画它函数图像之前我们先来思考这样一个问题：,正方形的边长x与面积S的关系为,其中x的取值范围是。,x0,因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。,你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？,函数,自变量,步骤1：,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲线上的点,S=x2(x0),自变量的取值范围x0列表:,画出函数的图象.,6,3,2,1.5,1.2,1,.,1、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）,2、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，-1）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）,D,B,3下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0),A1B.2C.3D.4,B,随堂练习,看谁最棒！,活动一,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,横坐标表示，纵坐标表示,随的变化而变化?,-3,时间,温度,时间,温度T,时间t,T/,北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：,O,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,5.曲线与x轴的交点表示什么？,活动二,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。,小明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,你能回答下列问题了吗?,小明,1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,思考：P104练习2,1.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,7,12,07,1224,下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？,出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？,八年级（4）班到某景点秋游，速度为每小时a千米，走了一段时间后，休息了一会，因道路变陡，又以每小时b千米(0ba)的速度到达山顶.下列图象能反映这一情境的是（）,A,B,C,D,A,拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之