数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数(1).ppt

19.2.2一次函数,第一课时,一、新课引入,函数的图象是经过点（0，）和点（，-2）的直线，y随x的增大而.,0,1,减小,1,2,二、学习目标,理解一次函数的概念；,体会正比例函数是特殊的一次函数。,三、研读课文,问题：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出小张的存款y与从现在开始的月份x之间的函数关系式,y=50+12x,反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？,即：y=12x+50,三、研读课文,问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.,y=5-6x,反思：这个函数是正比例函数吗？它与前一个函数有什么共同点？,即：y=-6x+5,三、研读课文,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.,解：是函数关系，函数解析式为：c=7t-35(20t25),解：是函数关系，函数解析式为G=h-105,1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.,解：是函数关系，函数解析式为:y=0.1x+22,解：是函数关系，函数解析式为：y=-5x+50(0x10),三、研读课文,2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,解：（1）c=7t-35常数为7、-35，自变量为t；,和,乘积,（2）G=h-105常数为1、-105，自变量为h；,（4）y=-5x+50常数为-5、50，自变量为x。,（3）y=0.1x+22常数为0.1、22，自变量为x；,三、研读课文,y=kx+b,一次,b=0,一次函数,范例点击，提高认知,答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数,三、研读课文,解：当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1,解得k=2,b=3.,2、一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.,三、研读课文,3、已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值,解：(1)由题意知：k-20且2k+1=0,解得：k=-1/2当k=-1/2时，y(k2)x2k1是正比例函数.,三、研读课文,4、已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值,解：,三、研读课文,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s),练一练,1.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,三、研读课文,2.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x米3,应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,x与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数;（2）已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.,四、归纳小结,1、一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做函数.,正比例函数,2、一次函数都是与的积与的和的形式.,4、学习反思：_.,自变量x,常数b,常数k,y=kx+b,一次,1、下列说法正确的是（）A.是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数,五、强化训练,c,2、下列函数中，不是一次函数的是（）A.B.C.D.,c,五、强化训练,3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质