13中考模拟冲刺3学生版-2015春季初三中考冲刺

中考冲刺模拟（中考冲刺模拟（3 3） 1 / 7 第十三讲 中考模拟冲刺 3 一、选择题： （一、选择题： （ 每题每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1计算 3 2 ()a的结果是（ ） A 5 a B 6 a C 8 a D 9 a 2不等式组 10 21 x x ， 的解集是（ ） A1x B3x C13x D31x 3用换元法解分式方程 13 10 1 xx xx 时，如果设 1x y x ，将原方程化为关于y的整式方程， 那么这个整式方程是（ ） A 2 30yy B 2 310yy C 2 310yy D 2 310yy 4抛物线 2 2()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（ ） A()mn， B()mn ， C()mn， D()mn， 5下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A正六边形 B正五边形 C正四边形 C正三边形 6如图 1，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ） A ADBC DFCE B BCDF CEAD C CDBC EFBE D CDAD EFAF A B D C E F 图 1 中考冲刺模拟（中考冲刺模拟（3 3） 2 / 7 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 7分母有理化： 1 5 8方程11x 的根是 9如果关于x的方程 2 0 xxk （k为常数）有两个相等的实数根，那么k 10已知函数 1 ( ) 1 f x x ，那么(3)f 11反比例函数 2 y x 图像的两支分别在第 象限 12 将抛物线 2 2yx向上平移一个单位后， 得以新的抛物线， 那么新的抛物线的表达式是 13如果从小明等 6 名学生中任选 1 名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 14某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价 格是 元（结果用含m的代数式表示） 15如图 2，在ABC中，AD是边BC上的中线，设向量ABa，BCb， 如果用向量a，b表示向量AD，那么AD= 16 在圆O中， 弦AB的长为 6， 它所对应的弦心距为 4， 那么半径OA 17在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O在不添加任何辅助线的前提下，要 使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 18 在RtABC中，903BACABM ，为边BC上的点， 联结AM （如图 3 所示） 如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的 中点处，那么点M到AC的距离是 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题 10 分）先化简再求值： 5332 (3)(1)xxxx，其中 1 2 x 图 2 A C D B A 图 3 B M C 中考冲刺模拟（中考冲刺模拟（3 3） 3 / 7 20 （本题 10 分）解方程： 33 20 1 xx xx 21 （本题 10 分） 如图，点 F 是 CD 的中点，且 AFCD，BCED，BCDEDC （1）求证：AB=AE； （2）连接 BE，请指出 BE 与 AF、BE 与 CD 分别有怎样的关系？ （只需写出结论，不必证明） 22 （本题 10 分） 如图，在 RtABC 中，C=90 ，M 为 AB 边上中点，将 RtABC 绕点 M 旋转，使点 C 与点 A 重合得 到DEA，设 AE 交 CB 于点 N (1) 若B=25 ,求BAE 的度数； (2) 若 AC=2，BC=3，求 CN 的长 A B C M D E N A B C D E F 中考冲刺模拟（中考冲刺模拟（3 3） 4 / 7 23 （本题 12 分）据悉，上海市发改委拟于今年 4 月 27 日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两 个方案提供听证。如图（1） ，射线 OA、射线 OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费 y（元） 与每户每月的用水量 x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多 0.96 元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三 级的用水价格之比为 11.52（精确到 0.01 元后） （1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？ （2） 求图（1）中 m 的值和射线 OB 所对应的函数解析式，并写出定义域； （3） 若小明家某月的用水量是 a 立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月 的水费 b（用 a 的代数式表示） ； （4） 小明家最近 10 个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪 个方案？请说明理由。 图（1） x（立方米） y（元） 92 50 O A B m 图（2） 级数 水量基数 （立方米） 调整后价格 （元/立方米） 第一级 015（含 15） 2.61 第二级 1525 （含 25） 3.92 第三级 25 以上 n 用水量（立方米） 月份数（个） 1 2 3 4 13 14 15 16 17 （注：每小组含最小值不含最大值） 小明家每月用水量频数分布直方图（08.609.3） 图（3） 中考冲刺模拟（中考冲刺模拟（3 3） 5 / 7 24 （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分） 在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10)，点C的坐标为(0 4)，直线CMx轴（如图 7 所示） 点B与点A关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D， 联结OD （1）求b的值和点D的坐标； （2）设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径 C M O x y 1 2 3 4 1 图 7 A 1 B D yxb 中考冲刺模拟（中考冲刺模拟（3 3） 6 / 7 25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分） 已知9023ABCABBCADBCP ，为线段BD上的动点， 点Q在射线AB上， 且满 足 PQAD PCAB （如图 8 所示） （1）当2AD ，且点Q与点B重合时（如图 9 所示） ，求线段PC的长； （2）在图 8 中，联结AP当 3 2 AD ，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离为x， APQ PBC S y S ， 其中 APQ S表示APQ的面积， PBC S表示PBC的面积， 求y关于x的函数解析式， 并写出函数定义域； （3）当ADAB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图 10 所示） ，求QPC的大小 A D P C B Q 图 8 D A P C B （Q） 图 9 图 10 C A D P B Q 中考冲刺模拟（中考冲刺模拟（3 3） 7 / 7 1.已知一次函数mxy 4 3 的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B