数学人教版八年级下册利用勾股定理解决平面几何问题.ppt

18.1勾股定理,勾股定理的别称勾股定理的证明勾股数组勾股定理的作用,勾股定理,勾,股,弦,勾股定理：直角三角形两条直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方,例1。等边三角形ABC的边长是6cm(1)求高AD的长（精确到0.1cm)(2)求（精确到0.1cm),1、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b,2、已知：ABC，ABAC17，BC16，则高AD，SABC,1、已知：a3，b4，求c,2、已知：c10，a6，求b,例2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？,A,4000米,5000米,20秒后,B,C,探索勾股定理,想一想,我们有:,好奇是人的本性!,46,b=58,a=46,58,c,c2=a2+b2=462+582=5480,而742=5476,由勾股定理得：,在误差范围内,探究2,A,C,O,B,D,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米B、800米C、1000米D、不能确定,C,2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；,D,D,A,3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,课堂小结,勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.,勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长,勾股小常识：勾股数1、a+b=c，满足(a,b,c)=1,a,b,c为基本勾股数.如：3、4、5;5、12、13;7、24、252、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、153、一组勾股数中必有一个数是5倍数,探索勾股定理,观察图1-1，回答问题：,1.正方形A中含有个小方格,即A的面积是单位面积,2.B的面积是单位面积,C的面积是单位面积.,图1-1,图1-2,好奇是人的本性!,探索勾股定理,观察图1-2，回答问题：,1.正方形A中含有个小方格,即A的面积是单位面积,2.B的面积是单位面积,C的面积是单位面积.,图1-1,图1-2,好奇是人的本性!,探索勾股定理,观察图1-3，填表：,1.正方形A中含有个小方格,即A的面积是单位面积,2.B的面积是单位面积,C的面积是单位面积.,图1-3,图1-4,好奇是人的本性!,探索勾股定理,观察图1-4，填表：,1.正方形A中含有个小方格,即A的面积是单位面积,2.B的面积是单位面积,C的面积是单位面积.,图1-3,图1-4,好奇是人的本性!,探索勾股定理,议一议,1.你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?,结论:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2,好奇是人的本性!,2.你