数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数（2）.ppt

,情景导入,知识拓展,合作研讨,强化训练,课堂小结,“渗透数形结合思想，培养学生感悟知识形成过程”课件,第十九章一次函数19.2.1正比例函数正比例函数（2）,郧西县城北中学彭洪益,一、情景导入,问题1.用描点法画函数图象有哪几个步骤？,确定函数自变量的取值范围.列表画图象,二、合作研讨探究性质,问题2:例1画出下列正比例函数的图象：（1）,解：确定两个函数自变量的取值范围列表：,画图象：,（2）,解：确定两个函数自变量的取值范围.列表：,画图象：,31.50-1.5-3,840-4-8,31.50-1.5-3,31.50-1.5-3,解：（1）确定四个函数的自变量取值范围即为全体实数(2)列表,(3)画图象,问题3：思考怎样画正比例函数图象最简单？为什么？,结论因为两点确定一条直线，所以y=kx经过原点与点（，）（k是常数，k0）的直线，即是正比例函数（k0）的图象.,1k,二、合作研讨探究性质,练一练,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）,解：列表：,描点并连线：,问题3：讨论交流,追问：通过画正比例函数图象，你发现正比例函数有何性质（规律）？共同点：都是经过原点的直线不同的：y1=2X和y2=的图象是经过一、三象限，直线从左到右上升，y随x的增大而增大;y3=-1.5x和y4=-4x的图象是经过二、四象限，直线从左到右下降，y随x的增大而减小。,问题3：讨论交流,正比例函数图象的性质：（1）图象：正比例函数y=kx(k是常数，且k0)的图象是一条经过原点和点（1，k）的直线。（2）性质：当K0直线经过一、三象限直线从左到右上升y随x的增大而增大K的值越大，直线与x轴正方向的夹角越大。当K0直线经过二、四象限直线从左到右下降y随x的增大而减小K的值越大，直线与x轴负方向的夹角越小。,练一练,下列函数y=4x,y=-3x,y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_，y随x的增大而增大的函数是_.,，,理由是：正比例函数y=kx(k0)当k0时,函数y随自变量x的增大而增大.当k0时,函数y随自变量x的增大而减少.,问题4：例题,四、知识拓展巩固知识,（2）画出函数图象.,（3）判断点A（-1，2），是否在这个函数图象上.,追问：若第（5）问函数解析式y=2x,结论还成立吗？,（4）若点（-1，m）在函数y=kx的图像上，试求出m的值。,（5）若A(0.5，y1),B(-2，y2),C(1，y3)都在此函数图像上，试比较y1，y2，y3的大小,五、强化训练,1、函数y=-5x的图象在第_象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_.,2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m1D.m1,理由是：正比例函数y=kx(k0)当k0时,函数y随自变量x的增大而增大.当k0时,函数y随自变量x的增大而减少.,二、四,0-5减少,B,五、强化训练,3、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则当x=9时，求y的值.,解：由题意设函数的解析式：y=kx(k0)所以，-6=2k解得：k=-3因此，该函数的解析式为：y=-3x当x=9时，y=-39=-27,六、课堂小结：本节课你有哪些收获？分享一下你的观点,1.怎样用简便方法画正比例函数的图象？2.正比例函数图象有哪些性质？3.我们是怎样对正比例函数图象进行研究的？,1、最简单画正比例函数图象的方法：在平面直角坐标系只选取两点:(0，)与点（1，）；把这两点连成一条_,这条直线就是正比例函数(k0)的图象.2、正比例函数（k0）的性质：当k0时，正比例函数经过第_、第_象限，函数y随自变量x的增大而_.当k0时，正比例函数经过第_、第_象限，函数y随自变量x的增大而_.,0,k,直线,一三,增大,二四,减少,七、作业,1教材P98第2题，P99第4题补充：2.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势3.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x|k|-4，且y随x的增大而减小那么k=_.4.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A.k1k2k3k4B.k2k1k4k3C.k4k2k1k3D.k4k2k3k1,O,x,y,5.已知y与x成正比例,且当x=-2时y=-4.(1)写出y与x的函数关系式;(2)用两点法画出函数图象;(3)设点(a,-2)在这个函数图象上,求a的值;(4)如果x的取值范围是0x5,求y的取值范围,能力提升6.