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幂的乘方与积的乘方,回顾与思考,aman,=am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3,V甲是V乙的倍,8,125,即53倍,正方体的体积比与边长比的关系,边长比的,立方。,甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm3,1000,乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.,V甲是V乙的倍,即103倍,球的体积比与半径比的关系,半径比的,立方。,甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.,1000,36,36000,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。,n3,103,106,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据).,(根据).,同底数幂的乘法性质,幂的意义,(102)3=106，为什么？,做一做,计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4)(am)n,=amamam,=am+m+m,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,amn,n,n,(am)n=amn(m,n都是正整数),底数，指数.,幂的乘方，,幂的乘方法则,不变,相乘,例题解析,例题解析,【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6(a3)4.,(6)2(a2)6(a3)4,=1023,=106;,(1)(102)3,解：,(2)(b5)5,=b55,=b25;,(3)(an)3,=an3,=a3n;,(4)-(x2)m,=-x2m,=-x2m;,(5)(y2)3y,=y23y,=y6y,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,=y7;,小结,相乘,不变,作业,习题1.5,作业,练习1、计算,(5)(am)4,(6)(x4)3(x2)8,(7)(a2)3(a3)4,(8)(am+3)2,(9)(x-3y)m3,(10)9m27n,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.,练习1、下列各式是真是假：,注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同,注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：幂的乘方公式还可逆用.,amn=(am)n=(an)m,解：am=3,an=5,a3m+2n=a3ma2n,=(am)3(an)2,=3352=675.,例3计算(x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.,解：原式=(x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m,=(x-y)3
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