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1 / 3 第五讲 综合训练（5） 1. a、b是两个整数。a、b的和是一个两位数，且两个数字相同，a、b的积是一个三位数，且三 个数字相同，求a、b。 2.2. 两个完全一样的等腰直角三角形中，左下图中的正方形面积为40平方厘米，求右下图中的正方形 面积。 3. 商店买进一批蚊香，然后按希望获得的利润每袋加价%40定价出售。按这种定价卖出这批蚊香的 %90时，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出，这 样所得纯利润比希望获得的纯利润少了%15。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上 缴营业税300元（税金与买蚊香的钱一起作为成本） ，问：商店买进这批蚊香用了多少元？ 4. 甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的 2 1 ，乙做的是甲、丙的 3 1 ，丙做了25个，这批零件 有多少个？ 2 / 3 5. 用1、 2 1 、 3 1 、 4 1 、 5 1 及运算符号 、组成一道算式，要求每个数字、每个运算符号必 须使用且只能使用一次，运算结果最大是多少？ 6. 一个分数的分子与分母的乘积是60，这样的最简真分数有几个？ 7. 100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？ 8. 右图是一个三棱柱，如果将不相交的两条棱称为一对，那么图中不相交 的棱共有多少对？ 9. 如图的大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个小正方形， 其中上面两个小长方形的面积之和是13平方厘米，右面的两个小长 方形的面积之和是33平方厘米。图中四个小图形的边长都是正整数， 且正方形的面积最大，求大长方形的面积。bca 10. 一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。若将两个钟同时调到 标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？ 3 / 3 11. 某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人。统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。 原来，他在记录时粗心地将这个三位数的百位与十位上的数字对调了。这个学校学生总数最多是多 少人？ 12. 某次数学比赛，分两种方法给分。一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先 给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共 多少道题？ 13. 甲、乙两人都从A地经B地到C地。甲8点出发，乙8点45分出发。乙9点45分到达B地时，甲 已经离开B地20分钟。两人刚好同时到达C地。问：到达C地是什么时间？ 14. 王大伯是个养鸡专业户，他用鸡笼装小鸡。如果每个鸡笼装24只鸡，则余5只小鸡；如果减少2个 鸡笼，则所有小鸡正好平均装完，这批小鸡有多少只？ 15. 某加油站能够对两辆车同时进行加油，现在有六辆车同时来到加油站加油，各辆车加油所需的时间 分别为：A车7分钟、B
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