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文档简介

1,6.1,平方根,细心，动脑，方法！,授课老师：刘丹,（第一课时）,2,教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。,3,问题1、旧知回顾练一练,4,4,4,元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？,问题2身边小事,已知正方形的面积,求边长的问题,实质上就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.,1,3,4,6,0.5,像正数32=9,把正数3叫做9的算术平方根.,5,定义,一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的,算术平方根,a的算术平方根记作,读作,“根号a”,根号,被开方数,0的算术平方根等于0,如102=100,则100的算术平方根,6,算术平方根的性质,正数的算术平方根为正数，0有一个算术平方根0，负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性,求一个数的算数平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两个运算。,7,应用举例,例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14,解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.,8,注意!,在求a的算数平方根时，若a是有理数的平方，则a的算数平方根就不带根号；若a不是有理数的平方，则a的算数平方根就带根号，如,算数平方根是它本身的数只有0和1.,9,用含“”的式子表示下列各数的算数平方根,并求出来。,121，81，49，36，0.81,10,规律：被开方数越大，对应的算数平方根也越大。,11,1120的平方表,12,13,带分数一般要化成假分数后再求它的算数平方根。,注意!,14,注意!,式子的两层含义:(1)a0;(2)0.,15,训练（二）细细辨别,判断下列各式在有理数范围内是否有意义,16,若式子在有理数范围内有意义，则x的取值范围是多少?,学以致用,17,小结：,财富大统计,1谈谈你的收获.从知识的角度讲，你还有哪些疑问？,18,学习小结,（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：,一是a0，,二是0,（2）算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是0；,负数没有算术平方根,（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,19,作
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