八年级数学第十四章轴对称等腰三角形公开课课件 新人教.ppt_第1页
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文档简介

,等腰三角形,、如图：做出点关于直线的对称点,、若点在直线上，线段与线段是什么关系？,、ABC是关于直线L的。,轴对称图形,温故而知新,温故而知新,（1）三角形是轴对称图形吗？,（2）什么样的三角形是轴对称图形？,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,像ABC这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，叫做等腰三角形。,除了剪纸的方法，你还能用其它的方法作（画）出一个等腰三角形吗？,a,腰：AC、AB,底边：BC,顶角：两腰所夹的角BAC,底角：底边与腰的夹角ABC、ACB,你能指明它的腰、底边、顶角、和底角吗？,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折，回答下面问题：,看你的了！,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。,找出其中重合的线段和角，填入下表：,AB、AC,AD、AD,BD、CD,BAD、CAD,C、B,ADC、ADB,你发现什么了？,（2）用数学符号如何表达条件和结论？,（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？,（3）如何证明？,条件：在ABC中，AC=AB；结论：B=C,证明：,作底边BC边上的中线AD,在ACD和ABD中,ACDABD(SSS),B=C,受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗?,你可以的,练习1.根据等腰三角形性质2在ABC中,AB=AC时,BADCAD,BDCD,(1)ADBC,=,=。,(2)AD是中线,=。,ADBC,BADCAD,(3)AD是角平分线,=。,ADBC,BDCD,练功房,例题：如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,（1）等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是_(小提示：顶角36或底角36),（2）等腰三角形的一个角是1000，它的另外两个角是_,（3）如图，在ABC中，AB=AD=DC,BAD=260,求B和C的度数。,720，720或360，1080,400,400,练功房,（2）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中那些线段相等？,1、等腰三角形的概念2、等腰三角形的性质:A:等边对等角B:三线合一,(一）课本习题14.3第1、4、6题。（二）预习课本P143P145,作业：,AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC.,A=ABD(等角对等边）.,设A=x，则,BDC=A+ABD=2x，,从而ABC=C=BDC=2x.,于是在ABC中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=1800,解得x=360,在ABC中，A=360，ABC=C=720,解：,AB=AD=DC,B=ADC.,DAC=C(等角对等边）.,设C=x，则,BDA=C+DAC=2x，,从而B=BD
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