第五章复合命题及其推理(上).ppt

第五章复合命题及其推理（上）,第一节复合命题和命题联结词,一、定义：复合命题是用联结词联结其它命题所构成的命题。,二、结构：支命题+联结词,只有经过勤劳努力，我们才会过上好日子。,如果下雨，那么地湿。,三、命题联结词,常见的命题联结词有五个，它们与日常联结词的对应关系如下：“”合取与日常联结词的“并且”对应“”析取与日常联结词的“或者”对应“”蕴涵与日常联结词的“如果那么”对应“”等值与日常联结词的“当且仅当”对应“”或“”否定与日常联结词的“并非”对应,第二节负命题其有效推理,负命题是用否定词否定一个命题所得到的命题。,负命题所否定的命题是它的支命题。负命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。,负命题的联结词通常用“并非”表示，其命题形式为：并非p可用符号“”来表示，因此，“并非p”又可表示为：“p”。（读作“非p”）,并非所有金属是固体。并非所有水生动物都是鱼。,负命题的逻辑性质,负命题的逻辑性质是：支命题真，则负命题假；支命题假，则负命题真。,pp,TF,FT,真值表(Truthtable),负命题推理及其有效式：,负命题推理就是以负命题作为推理的仅有前提或结论，并根据负命题的逻辑特性所进行的演绎推理。,直言命题负命题的等值命题：,直言命题的负命题是指支命题为直言命题的负命题。1、SAPSOP,2、SEPSIP,3、SIPSEP,4、SOPSAP,“并非所有的鸟都是会飞的”等值于“有些鸟不是会飞的。”,“并非所有班上同学都不是三好学生”等值于“有些班上同学是三好学生。”,“并非有些鲸是鱼”等值于“所有的鲸都不是鱼。”,“并非有的金属不是导体”等值于“所有金属都是导体”。,第三节联言命题(Conjunctiveproposition)及其有效推理,联言命题就是反映几种对象情况同时存在的命题。,构成联言命题的联结词用“并且”表示。具有两个联言支的联言命题，其命题形式为：p并且q,我们不但要认识世界，而且要改造世界。在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人。坚冰已经打破，航线已经开通，道路已经指明。我们不能轻信口供，要尊重事实。,合取式(Conjunction),构成联言命题的联结词“并且”，可用符号“”表示（“”读作“合取”)，因此“p并且q”又可表示为：pq此公式读作“p合取q”，称为合取式。,联言命题的逻辑性质,联言命题的逻辑性质是：当联言支(Conjunct)都真时，联言命题为真；但联言支不都真时，联言命题为假。,pqpq,TTT,TFF,FTF,FFF,真值表(Truthtable),联言推理的有效式：,联言推理是仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命题的逻辑性质进行推理的演绎推理。,联言命题的逻辑性质是联言支同时为真，据此，联言推理有两种有效的推理形式：分解式和组合式。,我国是一个社会主义国家，我国是一个发展中国家，所以，我国是一个发展中的社会主义国家。（我国是一个社会主义国家并且我国是一个发展中国家。）,我们的干部要德才兼备，所以，我们的干部要有才。,(一)分解式,联言推理分解式是由联言命题真推出各个联言支真的推理形式。,具有两个联言支的分解式，其推理形式为：p并且q所以，p,联言推理组合式是由各个联言支的真，推出由这些联言支组成的联言命题真的推理形式。,组合式,具有两个联言支的组合式，其推理形式为：pq所以，p并且q,逻辑案例1葛源谷酒厂与双鹿酒业公司商标侵权纠纷原告葛源谷酒厂因“健鹿月兔春”商标侵权纠纷起诉双鹿酒业。市中级法院根据起诉和答辩，确认双方争议的焦点是:被告在其与原告同一种商品上使用的商标是否与原告的注册商标相同或者近似。针对上述争议焦点，当事人进行了举证、质证，并根据举证、质证情况，对争议事实作出如下认定：为证明其主张，原告提供了下述证据:1、商标注册证，其商标为“月兔及图”。具体特征如下:月兔二字，在该二字中间有只卧式的兔子，兔子之上一轮弯月，字图紧密相靠且比例相当。2、被告产品的外包装。针对上述2份证据，被告均无异议，但辩称被告所使用的商标与原告的注册商标不相同也不近似。法院认为，被告的“健鹿月兔春”商标与原告的“月兔及图”商标不相同或不近似，其理由如下:,一是原告商标是“月兔”两字紧靠兔子两旁，而被告的“健鹿月兔春”五字在下，兔子形状在上；二是原告商标兔子形状卧式，头上一轮弯月，而被告的“健鹿月兔春”五字在下，兔子形状在上，系蹲式，抬头望一满月；三是原告商标仅“月兔”二字，而被告的商标有“健鹿月兔春”五字；四是被告的“健鹿月兔春”五个字中的“月兔春”三个字采用象形美术字体，字形长的有7厘米，而“月兔及图”商标中“月兔”两字是非常规则的楷书体。综上所述，法院认为双方图案在外部轮廓、兔子及月亮形态上明显不同，字与字在字形、大小、字数上明显相异。因此，应认定被告的“健鹿月兔春”商标与原告的“月兔及图”商标不相同或近似。被告的“健鹿月兔春”养生酒商标与原告的“月兔及图”商标两者之间不会使相关公众产生误认，不可能误导公众。,逻辑分析法院给出了一个联言推理来认定被告的“健鹿月兔春”商标与原告的“月兔及图”商标不相同或不近似。判定商标是否侵权，通常是例举二者在主要特征上的差异加以说明。相似点越多商标侵权的可能性越大。前提一：两个商标在字与图的排列结构，即外部轮廓上明显不同。（p）前提二：两个商标在兔子和月亮的形状上明显不同。（q）前提三：两个商标在字数上明显不同（r）前提四：两个商标在字体和大小上明显不同（s）因此，双方图案在外部轮廓、兔子及月亮形态上明显不同，字与字在字形、大小、字数上明显相异（pqrs）其推理形式为：pqrs，所以，pqrs,逻辑案例2公安部网上通辑令2000年7月31日，福建省福州市仓山区发生一起故意杀人案，致2人死亡。2007年8月13日，福建省邵武市拿口镇发生一起特大杀人案，致4人死亡、1人重伤。经查，陈金春有重大作案嫌疑，现陈金春在逃。为了捉拿犯案归案，公安部在网上发布了A级通辑令，要求各地民众协助辑拿凶手。通辑令对疑犯的描述如下：陈金春，男（a），40岁（b），福建省人（c），福州口音（d），瘦长脸（e），黑皮肤（f），三角眼（g），身高170（h），体形偏瘦（i）。,逻辑分析这个命题是一个联言命题：abcdefghi,它通过对案犯特征的描述，帮助人们识别犯罪嫌疑人。如果这些特征（联言命题的联言肢）还不足以把犯罪嫌疑人从某范围的人群中识别出来，那就要继续寻访，增加联言肢，直到找到真正的犯罪嫌疑人为止。逻辑学告诉我们，一个联言命题为真，当且仅当其所有的联言肢为真。对于一个关于肖像刻画的联言命题说来，其联言肢越多，锁定的范围就越小。因为两个人拥有多个共同特征的概率很小，因此，联言肢越多，越容易识别犯罪嫌疑人。,逻辑案例3青年择偶过程中的减法规则某报记者曾专题采访了一个女博士。记者采访她的理由是，堂堂女博士嫁给了一个来自农村的，比她小6岁的小区保安，这是一种向传统婚恋观挑战的行为。当记者问她嫁给保安的理由时，女博士笑着说，他善良、温和，我只图他人好，对我好，其他什么也不图。分析当今年轻白领（无论男女）的择偶过程，我们会发现，随着年龄增长，阅历的丰富，其择偶的过程实际上是一个做减法的过程。下面是一则网上征婚启示中提出的基本择遇条件：异性（a）(因其不言而喻在广告中未被提及），23-28岁（b），身高*米以上（c），相貌秀丽或俊美（d），在某地工作（e），本科以上学历（f），性格温和（g），善良（h）。,逻辑分析这个命题是一个联言命题：abcdefgh,它通过对理想配偶特征的描述，来征寻符合这些条件的对象。在现实生活中，要真正找到符合这些条件的理想爱人是很难的。逻辑学告诉我们，一个联言命题为真，当且仅当其所有的联言肢为真。一个联言命题的联言肢越多，使之为真的概率越小，可供选择的范围就越小。况且，你即使遇到了符合这些条件的对象，对方也不一定相中你。也就是说，在这些联言肢之外，还要加上一个联言肢：对方同样相中你（i），因此，年轻的未婚白领们总要发出“知己难求”的感叹。随着年龄增长，阅历的丰富，人们逐渐去掉了一些非本质的条件，如身高、长相、学历等，当择偶条件只剩下“异性（a），性格温和（g），善良（h）”这三个主要条件时，选择的范围就扩大了。因为一个联言命题的联言肢越少，使之为真的概率越大。,第四节选言命题(Disjunctive）proposition)及其推理,选言命题是反映几种对象情况有选择地存在的命题。,根据选言命题的支命题（选言支）是否相容，选言命题分为两种：相容选言命题和不相容选言命题。,相容(Compatible)选言命题,相容选言命题是就是反映几种对象情况中至少有一种存在的命题。相容的意思是不排斥选言支同时为真。相容选言命题的联结词通常用“或者”表示。具有两个选言支的相容选言命题，其命题形式为：p或者q,（1）或者我讲错了，或者你听错了。（2）某人高考未被录取或因政审不合格，或因体检不合格，或因成绩不合格，或因不合择优原则。,析取式(Disjunction),相容选言命题的联结词“或者”可用符号“”（读作“析取”）表示，因此“p或者q”又可表示为：pq此公式读作“p析取q”，称之为析取式。,相容选言命题的逻辑性质,相容选言命题的逻辑性质是：只要有一个选言支为真，它就是真的；当选言支没有一个真时，它是假的。,pqpq,TTT,TFT,FTT,FFF,（真值表）TruthTable,相容选言推理是前提中有一个相容选言命题，并且根据选言命题间的关系而推出结论的推理。,相容选言推理及其有效式：,相容选言推理的规则,否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支。肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支。,该案的作案人或者甲，或者乙；现已查明该案的作案人不是甲；所以，该案的作案人是乙。,该案的作案人或者是甲，或者是乙；现已查明该案的作案人是甲；所以，该案的作案人不是乙。,相容选言推理的有效式,相容选言命题的逻辑性质是选言支至少有一真，据此，相容选言推理有一种有效的推理形式：否定肯定式。,其推理形式为：或者p，或者q或者p，或者q非p或非q所以，q所以，p,一个推理有错误或是由于前提不真实,或是由于推理形式无效；这个推理错误不是由前提不真实；所以,这个推理有错误是由于推理形式无效。,不相容选言命题,不相容选言命题是就是反映几种对象情况中只有一种情况存在的命题。不相容的意思是选言支不能同时为真。具有两个选言支的不相容选言命题，其命题形式为：要么p，要么q,不相容析取(exclusivedisjunction),“要么p，要么q”的逻辑联结词可用符号“”表示，读作“不相容析取”。,“要么p，要么q”的含义是：或者p真，或者q真，但不能p和q都真。据此，不相容选言命题又可表示为：或者p或者q，但并非（p并且q）（其中的“”，读作“并非”）,不相容选言命题的逻辑性质,不相容选言命题的逻辑性质是：当选言支仅有一真时，它是真的；当选言支都真或都假时，它是假的。,pqpq,TTF,TFT,FTT,FFF,真值表（TruthTable）,不相容选言推理及其有效式：,不相容选言推理是前提中有一个不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑性质而推出结论的推理。,不相容选言推理的规则,肯定其中一个选言支就要否定其他选言支。否定一部分选言支就要肯定其中一个选言支。,不相容选言推理的有效式,肯定否定式其推理形式为：要么p，要么q要么p，要么qp或q所以，非q所以，非p,不相容选言命题的逻辑性质是选言支仅有一真，据此，不相容选言推理有两种有效的推理形式：肯定否定式和否定肯定式。,肯定否定式：这个命题要么是简单命题，要么是复合命题；已知这个命题是简单命题；所以，这个命题不是复合命题。,否定肯定式：被告甲的行为要么是故意犯罪，要么是过失犯罪；法庭查明被告甲的行为不是故意犯罪；所以，被告甲的行为是过失犯罪。,否定肯定式,其推理形式为：要么p，要么q要么p，要么q非p或非q所以，q所以，p,正确运用选言命题,关于选言支应当穷尽的问题选言支穷尽的选言命题必真，选言支不穷尽的可能假。,关于区分两种选言命题的问题支命题之间的关系逻辑涵义不同，选择适当的逻辑联结词。,关于区分相容选言命题与联言命题的问题两种命题不同的逻辑涵义；共存关系与选择关系。,逻辑案例4两个人在酒吧喝酒。甲对乙说：“咱们打100元的赌，我能够用牙齿咬自己的左眼。”乙认为不可能，于是欣然同意。甲将自己左眼窝中的玻璃眼球挖出来，放进嘴里咬了一下。甲又说：“现在我给你赢回100元的机会，咱们再打一次赌，我还能咬自己的右眼。”乙想，甲总不会两个眼都是假的，于是一狠心，又把100元拍在桌子上。甲取下假牙咬自己的右眼。,逻辑案例5某届“百花奖”评选结束。甲电影制片厂拍摄的黄河，中华民族的摇篮获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的孙悟空和小猴子获最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的白娘子获最佳戏曲片奖。授奖大会后，某电影制片厂邀请这几部片子的导演去介绍经验。在火车上，甲厂导演说：“真是有趣得很，我们三个姓分别是片名的第一个字，并说我们每个人的姓同自己所拍的片子的片名的第一个字不一样。”一个姓孙的导演笑一笑说：“真是这样。”请问这三部片子的导演各姓什么？写出推理过程。,逻辑案例6北大百年校庆时，昔日学友甲、乙、丙会聚燕园。时光荏苒，他们也都功成名就，分别为作家、教授、省长。还知道：他们分别毕业于哲学系、经济系和中文系；作家称赞中文系毕业者身体健康；经济系毕业者请教授写了一个条幅；作家和经济系毕业者在一个省工作；乙向哲学系毕业者请教过哲学；过去念书时，经济系毕业者、乙都追求过丙。由以上条件根据你所学过的知识推出甲、乙、丙分别毕业于何系、现在作什么工作。,逻辑分析（1）他们分别为作家、教授、省长。（2）毕业于哲学系、经济系和中文系；（3）作家称赞中文系毕业者身体健康；（4）经济系毕业者请教授写了一个条幅；（5）作家和经济系毕业者在一个省工作；（6）乙向哲学系毕业者请教过哲学；（7）过去念书时，经济系毕业者、乙都追求过丙。（8）由（7）可知甲毕业于经济系；（9）由（4）（5）(7)可知甲是省长；（10）由（6）（8）可知乙毕业于中文系，丙毕业于哲学系；（11）由(3)（5）（10）可知丙是作家；（12）由(1)（9）（11）可知乙是教授。,逻辑案例7有甲、乙、丙三个学生，一个出生在北京，一个出生在上海，一个出生在武汉；他们中一个学国际金融专业，一个学工商管理专业，一个学外语。其中：甲不是学国际金融的，乙不是学外语的；学国际金融的不出生在上海；学外语的出生在北京；乙不出生在武汉。由上述条件，根据你所学的逻辑知识判断，甲、乙、丙分别出生在哪里，学什么专业？,逻辑分析（1）甲不是学国际金融的，乙不是学外语的；（2）学国际金融的不出生在上海；（3）学外语的出生在北京；（4）乙不出生在武汉。（5）由（1）（3）乙不出生在北京；（6）由（5）（4）乙出生在上海；（7）由（6）（2）乙不学国际金融学；（8）由（7）（1）乙学工商管理，丙学国际金融学（9）由（8）甲学外语；（10）由（9）（3）甲出生在北京；（11）由（6）（10）丙出生在武汉。,经过破译犯罪集团的暗语，已经知道了“香蕉苹果大鸭梨”的意思是“星期五偷窃保险箱”，“苹果甘蔗水蜜桃”的意思是“偷窃金店首饰”，“广柑香蕉西红柿”的意思是“老地方星期五汇合”，那么“大鸭梨”的意思是（）。A老地方B星期五C保险箱D偷窃,第五节假言命题(Hypotheticalproposition)及其推理,假言命题是反映一种对象情况是另一种对象情况存在的条件的命题。因而又称为条件命题。一般由“如果那么”、“只有才”、“当且仅当”等联结词联结。,假言命题由两个支命题组成，其中位于前面表示条件的支命题叫作前件(p)，位于后面表示依赖条件而成立的支命题叫作后件(q)。,如果现在下雨，那么地湿。只有国家富强了，人民才能过上幸福的生活。一个数是能被2整除的，当且仅当它是偶数。,如果用p（条件）、q（结果）分别表示下列三组对象情况：（1）p：信马列主义q：信无神论（2）p：年满18周岁q：具有选举权（3）p：三角形三边相等q：三角形三角相等,那么从这些实例中领会到p对q的条件联系有三种：充分条件：有p就有q，p就是q的充分条件，如：（1）中p对q的联系。必要条件：无p就无q，p就是q的必要条件，如：（2）中p对q的联系。充分必要条件：有p就有q并且无p就无q，p就是q的充分必要条件，如：（3）中p对q的联系。,假言命题既然是反映对象之间条件联系的，根据假言命题所表达的条件性质的不同，相应地也有三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充分必要条件假言命题。,充分条件假言命题及推理,充分条件假言命题是反映一种对象情况是另一种对象情况存在的充分条件的命题。常用联结词“如果那么”、“要是就”、“只要就”“若是就”、“就”联结。充分条件（Sufficientcondition）是指：前件(p)存在，后件(q)必存在，即有p必有q。需要注意：充分条件只是陈述了前件存在，后件就存在的意思，它并没有陈述前件不存在，后件也不存在的意思。简言之：“有之必然，无之未必不然”。,蕴涵式（Implication）,充分条件假言命题的联结词通常用“如果那么”来表示。其命题形式为：如果p，那么q充分条件假言命题联结词“如果，那么”，可用符号“”表示。因此，“如果p，那么q”又可表示为：pq此公式读作“p蕴涵q”，称为蕴涵式。,充分条件假言命题的逻辑性质,充分条件假言命题的逻辑性质是：只有当其前件真而后件假时，该假言命题是假的；在其余情况下，它都是真的。,pqpq,TTT,TFF,FTT,FFT,有之必然，无之未必然,真值表（TruthTable）,充分条件假言推理的规则,肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。,根据规则，充分条件假言推理的有两种有效的推理形式：,肯定前件式否定后件式,肯定前件就要肯定后件如果物体受到摩擦，那么它就会发热，此物体受到摩擦，所以，此物体发热。,否定后件就要否定前件如果物体受到摩擦，那么它就会发热，此物体没有发热，所以，此物体没有受到摩擦。,否定前件不能否定后件：如果某甲是贩毒犯，那么某甲应受法律制裁；经查明，某甲不是贩毒犯；所以，某甲不应受法律制裁。,肯定后件不能肯定前件：如果小张能评上优秀学生，那么小张的学习成绩好；已知小张的学习成绩好；所以，小张能评上优秀学生。,肯定前件式,其推理形式为：如果p，那么qp所以，q,肯定前件式：如果这份经济合同是有效的，那么它是经双方同意的；经认定，这份经济合同是有效的；所以，它是经双方同意的。,否定后件式：如果某甲的行为构成渎职罪，那么某甲是国家工作人员；经查明，某甲不是国家工作人员；所以，某甲的行为不构成渎职罪。,否定后件式,其推理形式为：如果p，那么q非q所以，非p,如果长期饮用高山上的温泉水和火山地带的温泉水，那么就是饮含氟量较高的水；如果长期饮用含氟量较高的水，那么牙齿上一定有白色的斑点。所以（）。A山里人牙齿上一定有白色的斑点B牙齿上有白色斑点的人，必是山里人C除了火山地带和高山地区的人，其他地方的人牙齿上不可能白色的斑点D长期饮用温泉水的山里人牙齿上肯定有白色的斑点,如果排进河中的污水含汞量过高，那么这些汞就会被河中的藻类等浮游生物所吸收。这些浮游生物为鱼所食，汞就会在鱼体内积蓄起来，人吃了较多的这种鱼，就会产生汞中毒。所以（）。A要消除汞中毒，就不要吃鱼B要消除汞中毒，就不要吃河中的鱼C要消除汞中毒，必须禁止向河中倾倒垃圾D要消除汞中毒，必须消除河水中过量的汞,“如果不想当司令就不是好士兵”，此句与哪句话相等？（）A好士兵都想当司令B只想当司令的士兵不是好士兵C不好的士兵不想当司令D想当司令的士兵就是好士兵,柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者不得入内”，这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。如果牌子上话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有一项是真的。这一真的断定是（）A他们可能不会被允许进入B他们一定不会被允许进入C他们一定会被允许进入D他们不可能被允许进入E他们不可能不被允许进入,世界级的马拉松选手每天跑步都不超过6小时。一名选手每天跑步超过6小时，因此他不是一名世界级马拉松选手。以下哪项与上文推理形式相同？（）A跳远运动员每天早晨跑步，如果某人早晨跑步，那么他是跳远运动员。B如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后的第5个小时。C家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。D如果某汽车早晨能起动，那么晚上也能起动。我们的车早晨通常能起动，同样，它晚上通常也能起动。E油漆三小时内都不会干。某涂料在三小时内干了，所以它不是油漆。,必要条件假言命题及其推理,必要条件假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。必要条件（necessarycondition）是指：前件(p)不存在，后件(q)必不存在，即无p必无q。需要注意：必要条件只是陈述了前件不存在，后件不存在的意思，它并没有陈述前件存在，后件也存在的意思。简言之：“无之必不然，有之未必然”。,逆蕴涵,必要条件假言命题的联结词用“只有，才”来表示。其命题形式为：只有p，才q符号表示为“pq”（“”读作“逆蕴涵”）根据必要条件假言命题的含义，“只有p，才q”等于说“如果非p，那么非q”，因此，必要条件假言命题的形式又可换以充分条件假言命题的形式：pq,必要条件假言命题的逻辑性质,必要条件假言命题的逻辑性质是：只有当其前件假而后件真时，该假言命题是假的；在其余情况下，它都是真的。,pqpq,TTT,TFT,FTF,FFT,无之必不然，有之未必然,真值表（TruthTable）,必要条件假言推理的规则,否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。,根据规则，必要条件假言推理的有两种有效的推理形式：,否定前件式肯定后件式,否定前件就要否定后件只有水充足，小麦才能丰收，这块地的水不充足，所以，这块地的小麦没有丰收,肯定后件就要肯定前件只有水充足，小麦才能丰收，这块地的小麦丰收了，所以，水充足。,肯定前件不能肯定后件只有到过作案现场的人，才是作案者，张三到过作案现场，所以，张三是作案才者。,否定后件不能否定前件只有不畏艰险的人，才能到达科学的顶峰，张三未能到达科学的顶峰，所以，张三不是不畏艰险的人。,否定前件式,其推理形式为：只有p，才q非p所以，非q,否定前件式：只有甲方付清货款，才能提取货物；甲方未付清货款；所以，甲方不能提取货物。,肯定后件式：一份经济合同只有遵守国家法律法规，才具有法律效力；这份经济合同具有法律效力；所以，这份经济合同遵守国家法律法规。,肯定后件式,其推理形式为：只有p，才qq所以，p,只有年满18岁，才有选举权。张强已满18岁，则（）。A张强有选举权B张强不一定有选举权C张强还没有选举权D张强有被选举权,某珠宝店被盗，警方已发现如下线索（1）甲、乙、丙三人中至少有一个人是罪犯（2）如果甲是罪犯，则乙一定是同案犯（3）盗窃发生时，乙正在咖啡店喝咖啡可见（）。A甲是罪犯B甲、乙都是罪犯C甲、乙、丙都是罪犯D丙是罪犯,一天晚上，某商店被盗。公安机关通过侦查，得出如下判断：（1）盗窃者或者是甲或者是乙；（2）如果甲是盗窃者，那么作案时间就在零点之前；（3）零点时刻该商店的灯光灭了，而此时甲已回家；（4）如果乙的供述不属实，那么作案时间就在零点之后；（5）只有零点时该商店的灯光未灭，乙的供述才属实，由此可以推出本案的盗窃者是（）。A甲B乙C甲或乙D甲和乙,逻辑案例8攻打伊拉克的理由据说，英美联合出兵攻打伊拉克的报告曾有个微小的改动。正是这一改动，让英美出兵的理由变得更加充分。这个改动是这样的。英国联合情报委员会在原来的关于伊拉克武器的报告中说，“萨达姆只有在伊拉克遭受攻击时才有可能启用生化武器”。专家在讨论后认为，这种提法有问题，如果这样表述，即使英美认为伊拉克有生化武器，也没有理由对它进行打击。于是后来的正式报告中，上文改成了“萨达姆认为，如果他的政权遭受攻击时，他就将启用生化武器”。,逻辑分析报告原文是一个必要条件假言命题，有之未必然，无之必不然。它断定了伊拉克即使有生化武器，在“遭受攻击”时也不一定会使用，如果伊拉克没有“遭受攻击”就根本不会使用生化武器。这样英美就没有理由对它进行打击了。修改后的报告中关于生化武器的陈述是一个充分条件假言命题，有之则必然，无之未必然。它断定了伊拉克如果感受到“遭受攻击”的威胁时一定会使用生化武器，如果伊拉克没有“遭受攻击”也不一定不使用生化武器。这样英美就可以堂而皇之地出兵了。,如是王晶是学生会成员，她一定是二年级学生。上述命题是基于以下哪个前提做出的。（）A只有王晶才能被选入学生会。B只有二年级学生才有资格被选入学生会C入选学生会成员中必须有二年级学生D二年级学生也可能不被选入学生会E王晶没有拒绝加入学生会。,“只有认识错误，才能改正错误”。以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了：（）A除非认识错误，否则不能改正错误。B如果不认识错误，那么不能改正错误C如果改正错误，说明已经认识了错误D认识错误是改正错误的必不可少的条件E只要认识错误，就一定改正错误,要重振女排的雄风，关键是要发扬拼搏精神，如果没有拼搏精神，战术技术的训练发挥得再好，也不可能在超级强手面前取得突破性成功。下列各项除了哪项外，都表达了上述议论的原意？（）A只有发扬拼搏精神，才能取得突破性成功B除非发扬拼搏精神，否则不能取得突破性成功C如果取得了突破性成功，说明一定发扬了拼搏精神D不能设想取得了突破性成功但没有发扬拼搏精神E只要发扬了拼搏精神，即使战术技术发挥不好，也能取得突破性成功。,充分必要条件假言命题及其推理,充分必要条件假言命题是指前件是后件的充分必要条件的假言命题。充分必要条件（Sufficientandnecessarycondition）就是同时具有充分条件和必要条件的含义，即：前件(p)存在，后件(q)必存在；前件(p)不存在，后件(q)必不存在。简言之：“有之必然，无之必不然”。,等值式（Equivalence）,充分必要条件假言命题的联结词用“当且仅当”来表示。其命题形式为：p当且仅当q其联结词“当且仅当”，可用符号“”表示。因此，“p当且仅当q”又可表示为：pq此公式读作“p等值q”，称为等值式。“p等值q”是指p和q之间相互蕴涵，即p蕴涵q，q也蕴涵p。,充要条件假言命题的逻辑性质,充分必要条件假言命题的逻辑性质是：只有当其前、后件具有逻辑上的等值关系（即同真同假）时，该命题才是真的；反之，该命题便是假的。,真值表（TruthTable）,pqpq,TTT,TFF,FTF,FFT,有之必然，无之必不然,充分必要条件假言推理的规则,肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件。否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。,根据规则，充分必要条件假言推理的有两种有效的推理形式：,肯定前件式否定后件式否定前件式肯定后件式,肯定前件就要肯定后件一个三角形是等边三角形当且仅当它是等角三角形，这个三角形是等边三角形，所以，这个三角形是等角三角形。,肯定后件就要肯定前件一个三角形是等边三角形当且仅当它是等角三角形，这个三角形是等角三角形，所以，这个三角形是等边三角形。,否定前件就要否定后件一个三角形是等边三角形当且仅当它是等角三角形，这个三角形不是等边三角形，所以，这个三角形不是等角三角形。,否定后件就要否定前件一个三角形是等边三角形当且仅当它是等角三角形，这个三角形不是等角三角形，所以，这个三角形不是等边三角形。,肯定前件式,其推理形式为：p当且仅当qp所以，q,例,肯定前件式：坚持并且只有坚持改革开放，才能实现四化的宏伟目标我们坚定不移地坚持改革开放所以，我们一定能够实现四化的宏伟目标,否定后件式：被疟蚊叮咬并且只有被疟蚊叮咬，才会患疟疾某甲没有患疟疾所以，某甲没被疟蚊叮咬,否定后件式,其推理形式为：p当且仅当q非q所以，非p,例,否定前件式,其推理形式为：p当且仅当q非p所以，非q,例,否定前件式：坚持并且只有坚持改革开放，才能实现四化的宏伟目标；我们没有坚持改革开放；所以，我们不能实现四化的宏伟目标。,肯定后件式：被疟蚊叮咬并且只有被疟蚊叮咬，才会患疾；某甲没有患疟疾；所以，某甲没被疟蚊叮咬。,肯定后件式,其推理形式为：p当且仅当qq所以，p,例,有关假言命题应注意的问题,一个假言命题的真假，取决于其前后件之间的关系，而不取决于其前后件单独抽出来看它是真的，还是假的。把握三种假言命题逻辑联项的确切含义（表达的是什么条件关系）以及三种假言命题之间的相互转换。,逻辑案例9抵押商品住房保险合同纠纷(一)2000年4月，沈某、黄某夫妻及其女沈妮共同购买了上海市某商品房，并由沈某作为借款人向上海银行抵押贷款30万元，同时以被保险人身份与保险公司签订了抵押商品住房保险合同。2002年1月沈某因不慎跌倒导致脑出血死亡，其妻黄某在未通知保险公司的情况下火化了尸体。随后，黄某、沈妮因向保险公司理赔遭绝而起诉保险公司。被告及其委托代理人答辩称，沈某脑出血是其个人肌体自身造成发病原因；原告提出理赔之前已将尸体火化，致使被告无法了解保险事故。,逻辑分析在上述案例中，被告保险公司拒赔的理由是，如果被保险人是意外死亡（p），则保险公司负赔付责任（r），若是其个人肌体发病造成死亡（q），则保险公司不承担赔付责任（r）。但是原告没有充分的证据证明被保险人是意外死亡，则保险公司可以不负赔偿责任。前提一：被保险人或者是意外死亡或者是其个人肌体发病造成死亡（pq）前提二：如果被保险人是意外死亡，则保险公司负赔付责任（pr）前提三：若是其个人肌体发病造成死亡，则保险公司不承担赔付责任（qr）前提四：原告擅自将尸体火化，致使被告无法了解保险事故的原因（不能证实非q）因此，不能通过对其个人肌体发病致死原因的排除，确认其为意外死亡（不能确认p）这个推理是对选言推理结论的否定。如果一个选言前提是真的，则否定一部分选言肢可以肯定另一部分选言肢。但是如果没有足够的证据否定一部分选言肢（q），则不能确认另一部分选言肢（p）是真的。保险公司的赔付是建立在“p真”的前提下的，对于充分条件假言判断（pr）而言，如果“p为假”，则无论r真假如何，（pr）都是成立的。,逻辑案例10抵押商品住房保险合同纠纷（二）在审理黄某和保险公司的合同纠纷时，法院认为，原告擅自将被保险人沈某的遗体火化，是因被告在公告承诺扩展人身保险责任后，未采取适当、有效的方法履行通知义务，致使原告无法履行相应义务所产生的过错责任应由被告承担；据此，法院依照合同法有关规定判决，被告在判决生效之日起十日内履行还贷保证保险责任，将被保险人个人住房抵押借款合同项下的借款余额人民币27706916元交付第三者上海银行长宁支行。,逻辑分析法院的理由是，只有当被告在公告承诺扩展人身保险责任后（p），采取适当、有效的方法履行通知义务（q），原告未履行相应义务所产生的过错责任才由原告承担（r）。但是被告未采取适当、有效的方法履行通知义务（q），所以原告擅自火化被保险人遗体的错误不应由原告承担（r）。因此，被告不得以此为理由拒赔。法院的判决推理是一个必要条件假言推理的否定前件式，其前件是一个联言判断：（pqr），q，所以，（pq），r由于其前件是一个联言判断，从联言推理的分解式得出“pqq”，再从“q”推出“（pq）”。“（pq）”是对前件的否定，所以，结论否定后件，得出“r”。,逻辑案例11公路路政处罚案件案由分析“案由”就是为案件的主要内容。1988年最高人民法院在关于经济审判工作中贯彻执行民事诉讼法（试行）若干问题的意见指出，案由是案件的内容提要，也是案件性质的集中体现。例如，按中华人民共和国公路法，公路路政处罚案件的案由有以下若干种，符合其中的任何一种，都违反了中华人民共和国公路法第四十五条，依据条款中华人民共和国公路法第七十六条第一至三项处罚内容，可以处三万元以下的罚款（q）。擅自占用公路案（a）擅自挖掘公路案（b）未经同意跨越公路架设电缆案（c）未经同意跨越公路架设其他设施案（d）未经同意跨越公路埋设电缆案（e）未经同意跨越公路埋设其他设施案（f）未按照公路工程技术标准的要求穿越公路埋设管线案（g）未按照公路工程技术标准的要求穿越公路埋设其他设施案（h）在公路两侧一定距离内挖砂案（i）张某私自到公路侧面取沙盖房子，被路政人员制止并处以罚款后很不服气，说是我既没有擅自占用公路，又没有挖掘公路，为什么要罚我的款。张某的观点错在哪里？,逻辑分析各类法律条款一般都规定了各类案件的案由和处罚内容。根据中华人民共和国公路法，公路路政处罚的案由有111种，违反了其中的任何一种，都可以处以3万元以下的罚款。张某的行为虽然不符合第一、二条案由，但符合第9条案由“在公路两侧一定的距离挖砂”，所以可以处以3万元以下的罚款。这个论证过程实际上包含了一个假言选言推理，其前件是一个相容选言命题：（abcdefg）q根据相容选言判断的性质，各选言肢中只要有一个选言肢为真，则相容选言判断就是真的。张某在公路两侧一定距离内挖砂，符合第9条案由，即I为真，则整个前件p为真，则q真，可以对张某处以3万元以下的罚款。,逻辑案例12福尔摩斯的推理蕴涵命题推理在推理小说血字的研究中，福尔摩斯勘查了一件谋杀案的现场后，对该案的凶手进行了分析认定：“这是一件谋杀案。凶手是个男人，他六尺多高，正当中年穿着一双粗皮方头靴子，抽的是印度雪茄烟。雷斯垂德(官方侦探)问道：如果这个人是杀死的，那么又是怎样谋杀的呢?毒死的。福尔摩斯简单地说。我(华生，福尔摩斯的助手)说：福尔摩斯，你真叫我莫名其妙。刚才你说的那些细节，你自己也不见得像你假装的那样有把握吧。我的话绝对没错。其中一个人的身高你又是怎样知道的呢?唔，一个人的身高，十有八九可以从他步伐的长度上知道。我是在粘土地上和屋内的尘土上量出那个人步伐的距离的。接着我又发现了一个验算我的计算结果是否正确的办法。大凡人在墙壁上写字的时候，很自然会写在和视线相平行的地方。现在壁上的字迹离地刚好六尺。,至于他的年龄呢?我又问道。好的，假若一个人能够不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子。小花园里的通道上就有那样宽的一个水洼，他分明是一步迈过去的，而漆皮靴子却是绕着走的，方头靴子是从上面迈过去的。手指甲和印度雪茄烟呢?我又提醒他说。墙上的字是一个人用食指蘸着血写的。我用放大镜看出写字时有些粉被刮了下来。如果这个人指甲修剪过，决不会是这样的。我还从地板上收集到一些散落的烟灰，它的颜色很深而且是呈片状的，只有印度雪茄的烟灰才是这样的”(摘自福尔摩斯探案集(第一集第3536页)福尔摩斯是怎样推理的？他的推理都绝对没错吗？,逻辑分析福尔摩斯经过推理分析，大致描绘了凶手的特征：六尺多高、中年人、手指甲未修剪、抽印度雪茄烟。这些结论，是通过演绎推理得出的。其推理过程所用的推理形式如下：一、推断凶手的身高第一步，用充分条件假言推理的肯定前件式推理：如果知道一个人的步伐长度，就可计算出他的身高；我量出了凶手的步伐长度；所以，我可以计算出凶手的身高。第二步，为了检验计算结果，用三段论第一格推断：大凡人在墙壁上写字时，都写在与自己视线相平行的地方；凶手在墙壁上写了字；所以，凶手写字的位置大致与他的视线平行。第三步，用充分条件假言推理的肯定前件式推出凶手身高：如果一个人在墙上写字的位置与他视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高；凶手在墙上写字的位置与他的视线平行；因此，凶手的身高大约就是墙上字迹距地的高度。福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论。,二、推断凶手的年龄第一步，用蕴涵命题推理的肯定前件式：假如一个人不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子；凶手不费力地一步跨过了四尺半(一个四尺半的水洼)；所以，凶手不是一个老头子。第二步，用不相容析取推理的否定肯定式确定凶手年龄：凶手要么是老年人，要么是中年人，要么是青年人；凶手不是老年人；所以，凶手是中年人。显然，这个析取推理违反了不相容选言推理否定肯定式的规则，只否定了“老年人”这个选言肢，就肯定了凶手是“中年人”这一选言肢，而漏掉了“青年人”这一选言肢，所以结论带有很大的或然性。但是，福尔摩斯根据勘查现场以及其他情况，实际上已经把“青年人”这个选言肢排除在杀人凶手之外。因而其结论仍然是正确的，后来也得到了印证。,三、推断凶手的生活习惯第一步，用充分条件假言推理的否定后件式推出凶手的手指甲未修剪：如果一个人的手指甲修剪过，那么在墙上写字就不会刮下墙粉；凶手用手指在墙上写字时刮下了墙粉；所以，凶手的手指甲没有修剪。第二步，用必要条件推理的肯定后件式，推断凶手抽印度雪茄烟：只有印度雪茄烟的烟灰，才是颜色很深而且呈片状的；这地板上的烟灰(观察判断为凶手所吸)颜色很深而且呈片状；所以，这地板上的烟灰是印度雪茄烟的烟灰。这样，福尔摩斯通过一系列推理，推断出了凶手的基本特征，就为侦查破案确定了一定的方向和范围，从而避免了盲目性。,逻辑案例13酋长遇刺必要条件与充分条件推理某酋长国的一位酋长在西方某国首都访问。一天上午将近十点，酋长乘坐的敞篷车驶近银行大厦时，遇到刺客。有人向酋长连开五枪，子弹是从银行大厦三楼射出的。酋长被三颗子弹击中，生命垂危。案发后，警方抓住了一个名叫冯特的嫌疑犯，并一口咬定他是凶手。“你们为什么要抓我?”冯特大叫。“因为你刺杀酋长。”“请问，有什么证据?”“证据?这不是明摆着!我问你，这天上午九点半到十点，你在哪里?”“我在银行大厦三楼。”“这就对了，只有酋长被刺的时刻在银行大厦三楼逗留的人，才能作案，那你还不是凶手?!”冯特急了：“在银行大厦三楼逗留的人也不止我一个呀!”“你不要着急。还有，你有没有一支65毫米的意大利卡宾枪?”“这”“你瞒不了我们，这是你化名南希，于三个月前买的，对不对?”“有枪又怎么啦?”“这更说明你是凶手。你想想，如果是凶手，就会有一支65毫米的意大利卡宾枪；你有一支这样的枪，你无疑是凶手了。”冯特反问：“难道有枪的人都是凶手?”“你不要狡辩!还有一个更重要的理由：我们调查过了，你是一个特等优秀射手。只有特等优秀射手，才能在十秒钟内连发五枪。别人是做不到的，只有你可以做到。你还有什么话要说?”“你们冤枉好