《等差数列》.ppt

等差数列,在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）,2062,主持人问:最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说:2062年左右。,相差76,通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。,8844.43米,9,-24,(2)28,21.5,15,8.5,2,-24.,减少6.5,你能根据规律在（）内填上合适的数吗？,(3)1，4，7，10，（），16，,(4)2，0，-2，-4，-6，（）,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.,(2)32,25.5,19,12.5,6,（-20）.,13,-8,(3)1，4，7，10，（13），16，,(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）,(2)32,25.5,19,12.5,6,（-20）.,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,这个数列就叫做等差数列。,它们的共同的规律是？,它们是等差数列吗？,(6)5，5，5，5，5，5，,公差d=0常数列,公差d=2x,(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,(7),(3)1，4，7，10，13，16，,(4)2，0，-2，-4，-6，-8,你会求它们的通项公式吗？,等差数列的通项公式,如果一个数列,是等差数列，它的公差是d，那么,n=1时亦适合,迭加得,等差数列的通项公式,例1(1)求等差数列8，5，2，的第20项。,解：,(2)等差数列-5，-9，-13，的第几项是401？,解：,因此，,解得,用一下,1.求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；,2.100是不是等差数列2，9，16，中的项？,3.-20是不是等差数列0，-，-7中的项；,练一练,例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知,这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得,即这个等差数列的首项是-，公差是.,求首项a1与公差d.,练一练,4.在等差数列中,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（1）2，()，4（2）-12，()，0,3,-6,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,思考,(3),(),例4求证：一个数列为等差数列的充要条件是(为常数),等差数列的图象1,（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，,等差数列的图象2,（2）数列：7，4，1，-2，,等差数列的图象3,（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，,直线的一般形式：,等差数列的通项公式为：,等差数列的图象为相应直线上的点。,o,x,y,30083+5（n-1）500,巩固练习,1.等差数列an的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.,2.在数列an中a1=1，an=an+1+4，则a10=.,(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5),提示：,提示：,d=an+1-an=-4,3.在等差数列an中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500