数学人教版八年级下册17.1 勾股定理（1）.ppt

17.1勾股定理（1）,玉山县双明初级中学谢玲梅,1、如图，在ABC中，C=90，若A=B=45，BC=4cm，则线段AC=；,一、复习：,2、如图，在ABC中，BAC=90，且ADBC，若C=30，AB=4cm，则线段BC=，线段BD=；,4cm,8cm,2cm,星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200米,请问缆车路线AB长应为多少？,问题情境,看一看,相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察一下图案，看看你能发现什么？,数学家毕达哥拉斯的发现：,A、B、C的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,SA+SB=SC,两直边的平方和等于斜边的平方,探究一：等腰直角三角形三边关系,9,9,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,SA+SB=SC,4,4,8,两直角边的平方和等于斜边的平方,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,一般的直角三角形三边关系,探究二：,a,c,b,SA+SB=SC,如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c.猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？,a2+b2=c2,结论：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.,这是2002年国际数学家大会会标,赵爽弦图,ab4+(b-a)=c,a+b=c,2ab+（b-2ab+a）=c,分析：已知ABC中，,，AC=900米，BC=1200米，求斜边AB的长.,例1.星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200米,请问缆车路线AB长应为多少?,2、勾股定理：,在RtABC中，已知两直角边，求AB的长？,例题1：,解：,在RtABC中，根据勾股定理,在RtABC中，AB=5，AC=3，求BC的长？,例题2：,解：,在RtABC中，根据勾股定理,1.在直角三角形ABC中，C=900，A、B、C所对的边分别为a、b、c（1）已知a=1，b=2，求c（2）已知a=10，c=15，求b,小试牛刀,2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,X=15,Y=5,Z=7,比一比看谁算得又快又准！,3.求下列直角三角形中未知边的长x:,可用勾股定理建立方程.,勾股定理运用二:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,X=15,X=12,X=13,1、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边c=26，则b=().、已知：C90，a=6，a：b3：4，求b和c.,13,b=8c=10,24,比一比,课堂反馈,、本节课我们经历了怎样的过程？,经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程.,、本节课我们学到了什么？,通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想.,、学了本节课后我们有什么感想？,很多的数