4 绝对值1教师版预初数学进阶进度一

01. 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972 1 第第 04 讲讲 绝对值（绝对值（1） 【知识点【知识点】 绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a. 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或 0. 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5符号是负号，绝对值是5. 求字母a的绝对值： (0) 0(0) (0) a a aa a a (0) (0) a a a a a (0) (0) a a a a a 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为 0，那么这若干个非负数都必为 0. 例如：若0abc，则0a ，0b ，0c 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa，且aa ； （2）若ab，则ab或ab ； （3）abab； a a bb (0)b ； （4） 222 |aaa； a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离 ab的几何意义：在数轴上，表示数ab对应数轴上两点间的距离 01. 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972 2 【例题精讲】 【例 1】到数轴原点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A 2 B2 C-2 D4 【例 2】下列说法正确的有（ ） 有理数的绝对值一定比 0 大；如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；互为相 反数的两个数的绝对值相等；没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；所有的有理 数都可以用数轴上的点来表示；符号不同的两个数互为相反数 ABCD 【例 3】如果 a 的绝对值是 2，那么 a 是（ ） A2 B-2 C 2 D 1 2 【例 4】若 a0，则 4a+7|a|等于（ ） A11a B-11a C-3a D3a 01. 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972 3 【例 5】一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ） A1，0 B正数 C非正数 D非负数 【例 6】已知|x|=5，|y|=2，且 xy0，则 x-y 的值等于（ ） A7 或-7 B7 或 3 C3 或-3 D-7 或-3 【例 7】若1 x x ，则 x 是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数 【例 8】已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的是（ ） A1-b-b1+aa B1+aa1-b-b C1+a1-ba-b D1-b1+a-ba 【例 9】已知 ab 互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（ ） A2 B2 或 3 C4 D2 或 4 01. 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972 4 【例 10】a0，ab0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（ ） A6 B-4 C-2a+2b+6 D2a-2b-6 【例 11】若|x+y|=y-x，则有（ ） Ay0，x0 By0，x0 Cy0，x0 Dx=0，y0 或 y=0，x0 【例 12】已知：x0z，xy0，且|y|z|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（ ） A是正数 B是负数 C是零 D不能确定符号 【例 13】给出下面说法： （1）互为相反数的两数的绝对值相等； （2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； （3）若|m|m，则 m0； （4）若|a|b|，则 ab，其中正确的有（ ） A（1）（2）（3） B（1）（2）（4） C（1）（3）（4） D（2）（3）（4） 01. 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972 5 【例 14】已知 a，b，c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c-b|-|b-a|-|a-c|= _ cba0-11 【例 15】若 x-2，则|1-|1+x|=_ 若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|= _ 【例 16】 2 120ab，分别求a b ，的值 【例 17】451xx的最小值是_ 01. 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972 6 【例 18】计算 11111 1. 23220072006 = 【例 19】若|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= _ 【例 20】已知：abc0，且 M= abc abc ，当 a，b，c 取不同值时，M 有 _种不同可能 当 a、b、c 都是正数时，M= _； 当 a、b、c 中有一个负数时，则 M= _； 当 a、b、c 中有 2 个负数时，则 M= _； 当 a、b、c 都是负数时，M=_ 【课后作业】 1. 若 a 的绝对值是 1 2 ，则 a 的值是（ ） A2 B-2 C 1 2 D 1 2 01. 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972 7 2. 若|x|=-x，则 x 一定是（ ） A负数 B负数或零 C零 D正数 【答案】B 3. 如果|x-1|=1-x，那么（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 4. 若|a-3|=2，则 a+3 的值为（ ）