06 一模专项训练6教师2015秋季 初三数学培优经典进度一

1 / 10 S S S S r r r r O O O O O A B C D 第六讲 一模专项训练（6）函数专题三 一、选择题： 1. 如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为-1 和 3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的 数为（ A ） A、2 3 B、1 3 C、2+ 3 D、1+ 3 2. 如图，正AOB 的顶点 A 在反比例函数 x y 3 (x0)的图像上，则点 B 的坐标为（ A ） A、(2，0) B、( 3，0) C、(2 3，0) D、（ 3 2 ，0） 3. 如图，O 的圆心在定角(0 0. （1）求点 E、F 的坐标（用含 m 的式子表示） ； （2）连接 OA，若OAF 是等腰三角形，求 m 的值； （3） 如图 （2） ， 设抛物线hmxay 2 )6(经过 A、 E 两点， 其顶点为 M， 连接 AM， 若OAM=90 ， 求mha、的值. 解： （1）四边形 ABCD 是矩形， AD=BC=10， AB=CD=8， D=DCB=ABC=90 .由折叠对称性： AF=AD=10，FE=DE. 在 RtABF 中，BF= 2222 1086AFAB. FC=4. 在 RtECF 中，42+（8-x）2=x2，解得 x=5.CE=8-x=3.B（m，0） ， E(m+10，3)，F（m+6，0）. （2）分三种情形讨论： 若 AO=AF，ABOF，OB=BF=6.m=6. 若 OF=AF，则 m+6=10，解得 m=4. 6 / 10 若 AO=OF，在 RtAOB 中，AO2=OB2+AB2=m2+64， （m+6）2= m2+64，解得 m= 7 3 .综合得 m=6 或 4 或 7 3 . （3）由（1）知 A(m，8)，E(m+10，3).依题意，得 2 2 (6)8 (106)3 a mmh a mmh ，解得 1 , 4 1. a h M（m+6，1）. 设对称轴交 AD 于 G. G（m+6，8） ，AG=6，GM=8-（1）=9. OAB+BAM=90 ，BAM+MAG=90 ， OAB=MAG. 又ABO=MGA=90 ， AOBAMG. OBAB MGAG ，即 8 96 m . m=12. 14.如图 8，已知点 A (-2，4) 和点 B (1，0)都在抛物线 2 2ymxmxn上 （1）求m、n； （2）向右平移上述抛物线，记平移后点 A 的对应点为 A，点 B 的对应点为 B，若四边形 A ABB 为菱形，求平移后抛物线的表达式； （3）记平移后抛物线的对称轴与直线 AB 的 交点为点 C，试在x轴上找点 D，使得以点 B、C、D 为顶点的三角形与ABC相似 解：（1）根据题意，得： 02 444 nmm nmm （2 分） 解得 43 4 n m （2 分） （2）四边形 A ABB 为菱形，则 A A=BB= AB=5（1 分） 4 3 8 3 4 2 xxy = 3 16 4 3 4 2 x（1 分） 向右平移 5 个单位的抛物线解析式为 B A O 1 1 1 1 x y (图 8) B A O 1 1 1 1 x y A B 7 / 10 3 16 4 3 4 2 , xy（2 分） （3）设 D（x，0）根据题意，得：AB=5，5,10,53CBBCAC A=B BA （1 分） ) ABCBCD 时， ABC=BCD BD=6-x 由 得 x 6 53 5 5 解得 x=3 D（3，0） ）ABCBDC 时， CB AC DB AB 5 53 6 5 x 解得 3 13 x )0 , 3 13 (D（2 分+1 分） y B A O 1 1 1 1 x C B D DB AC CB AB 8 / 10 备用 1. m为任意的有理数，k为_时， 方程0423)1 (4 22 kmmxmx的根总为有理数 2. 已知三个关于x的方程012) 1( , 0 22 xxmmxx和012)2( 2 xxm， 若其中至少 两个方程有实数根，则实数m的取值范围_ 解： （1）当 m=1 或 2 时，符合题意 （2）当 m 不为 1 且不为 2 时， . 02 , 01 或 . 03 , 01 或 . 03 , 02 4 1 m 或21 m综合（1） （2） ，得