数学人教版八年级下册平行四边形的性质课件.ppt

18.1.1平行四边形及其性质(一),香格里拉市第三中学和芳,学习目标,1.理解平行四边形的概念。2.掌握平行四边形的性质。3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。,一、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做四边形.这些常见的四边形共有的性质是什么呢？,知识回顾,观察:上面图形给我们留下_的形象。,平行四边形,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,平行四边形相关概念,对边：AB与CD;BC与DA.,对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,平行四边形用“”表示,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,根据定义画一个平行四边形,观察它,除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？角有怎样的数量关系？,探究,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,探索交流-平行四边形的边有什么关系？,C,B,A,D,猜想：平行四边形的对边平行且相等,探索交流-平行四边形的对角有什么关系？,A,B,C,D,猜想：平行四边形的对角相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,根据“两直线平行，同旁内角互补”可得平行四边形中相邻的两角互补。,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳：,如何证明,已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,定理2：平行四边形的两组对角分别相等,已知ABCD中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,说一说,C=80,D=100,B=100,1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。,小试牛刀,在ABCD中，A=48，BC=3cm，则B=，C=，AD=。,48,3cm,132,说一说2,例在平行四边形ABCD中，,求证.,E,F,垂足分别为,解：四边形ABCD是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又AB=5cm,BC=3cm(已知）AB=CD=6cm，BC=AD=4cm,问题2：在ABCD中，已知A=38。，求其余三个角的度数。,四边形ABCD是平行四边形,解：,且A=38。（已知）,A=C=38。，B=D（平行四边形的对角相等）,又ADBC（平行四边形的对边平行）,A+B=180。（两直线平行，同旁内角互补）,B=D=180。-A=180。-38。=142。,如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,知识应用,8cm,学以致用,1.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED,4cm,5cm,5cm,4cm,好题大家练,通过本节课的学习，你有