D-S证据理论方法ppt课件

5D-S证据理论方法，5.1D-S证据理论的诞生、形成和应用领域5.2D-S证据理论的优势和局限性5.3D-S证据理论的基本概念5.4D-S证据理论的综合规则5.5基于D-S证据理论的数据融合，2，5.1D-S证据理论的诞生、形成和应用领域，诞生：起源于哈佛大学数学家A.P .德姆普斯特在20世纪60年代利用上下限概率解决多值映射问题的研究工作。自1967年以来，一系列论文不断发表，标志着证据理论的正式诞生。形成：德姆普斯特的学生格谢弗进一步发展了证据理论，引入了信任函数的概念，形成了一套基于“证据”和“组合”的处理不确定推理问题的数学方法，并于1976年发表了证据的数学理论，标志着证据理论正式成为处理不确定问题的完整理论。应用领域：信息融合、专家系统、情报分析、法律案例分析、多属性决策分析等。3，5.2D-S证据理论的优点和局限性，优点：满足比贝叶斯概率理论更弱的条件，即不需要知道先验概率，并具有直接表达“不确定性”和“未知性”的能力。局限性：要求证据独立，这有时很难满足；证据构成规则没有很强的理论支持，其合理性和有效性仍有争议。计算中存在潜在的组合爆炸问题。D-S方法和其他概率方法的区别在于(1)它有两个值，即每个命题都有两个不确定性度量(相似但不等于概率)；(2)有证据使命题成为可能，但使用这种证据并不直接支持或拒绝它。以下是一些基本定义。假设它是一个样本空间，由一些相互不兼容的语句组成。这些语句各种组合形成一个幂集。5.3D-S证据理论的基本概念。5，定义1个基本概率分布函数m，让函数m是满足以下条件的映射：不可能事件的基本概率为0，即：(2)中所有元素的基本概率之和为1，也就是说，M是上的概率分布函数，M(A)称为A的基本概率数，表示对A的准确信任，基本概率分布函数，6，信任函数，定义命题2的信任函数Bel对于任何假设，其信任度Bel(A)定义为对应于A中所有子集的基本概率之和，即Bel函数也称为下限函数，表示A中的所有信任度。7，定义3个命题的似然函数被称为上界函数，它表示A中的非假信任度，即看起来可能对A成立的不确定性度量。信任函数和似然函数具有以下关系：A的不确定性由以下公式表示：对偶性(Bel(A)，Pl(A)被称为信任空间。似然函数。8、信任度是假设信任度的下限估计悲观估计；似然是假设信任度乐观估计的上限估计。证据间隔和不确定性。9，5.4D-S证据理论的组合规则，如果和是上述两个概率分布函数，其正交和定义为：其中，10、多重概率分布数的组合规则，多重概率分布函数的正交和定义为：其中，11、5.5基于D-S证据理论的数据融合，融合结果，基于D-S证据方法的信息融合框图。12、假设单个传感器和多个测量周期的可靠性分配的融合代表传感器在第一个测量周期中对命题的可靠性分配值，然后传感器根据每个周期的测量累加将融合后的后验可靠性分配分配给命题，其中，13，假设多个传感器和多个测量周期的可靠性分配的融合代表第一个传感器在第一个测量周期中对命题的可靠性分配，那么如何计算融合后的后验可靠性分配？步骤14，中心计算步骤，根据此计算每个传感器获得的每个命题融合的后验可靠性分布下面列出了10个可能模型的含义，10个模型由10维向量表示。目标由中频雷达、电子稳定机制和敌我识别传感器探测。考虑到这三种类型传感器的检测特性，给出了19个有意义的识别命题和相应的矢量表示，如表5-1所示。17，表5-1中命题的向量表示。18、基于中心计算法的融合实例。对于中频雷达、ESM和IFF传感器，假设已经获得了两个测量周期的后验置信分布数据：M11(民用航空、轰炸机、未知)=(0.3，0.4，0.3)M12(民用航空、轰炸机、未知)=(0.3，0.5，0.2)M21(敌轰炸机1、敌轰炸机2、我轰炸机、未知)=(0.4，0.3，0.2，019，基于中心计算方法的融合示例，其中Msj表示第S个传感器(s=1，2，3)在第J个测量周期(j=1，2)上的后验可靠性分布函数。C1=M11(民航)M12(民航)M11(未知)M11(未知)M12(民航)M11(轰炸机)M12(轰炸机)M11(未知)M12(炸弹)M11(炸弹)M12(未知)M11(未知)M12(未知)=0.24 0.43 0.06=0.73或另一种方法c1=1-M11(民航)M12(轰炸机)M12(轰炸机)M12(民航)=1-(0.3*)，20，基于中央计算方法的融合示例，因此M1(民航)=0.24/0.73=0.32876。同样，M1(轰炸机)=0.43/0.73=0.58904M2(我方轰炸机2)=0.05/0.49=0.1024M1(未知)=0.06/0.73=0.0822M2(未知)=0.01/0.49=0.020408M2(敌方轰炸机1)=0.24/0.49=0.48979M3(我方飞机)=0.76/0.76，21，因此，c=1-M1(未知)M2(敌弹1)M3(我方机器)M1(未知)M2(敌弹2)M3(我方机器)M1(民航)M2(敌弹1)M3(我方机器)M1(民航)M2(敌弹1)M3(未知)M1(民航)M2(我方机器)M3(我方机器)M1(民航)M2(我方机器)M3(未知) M1(民航)M2(未知)M3(我方机器)=1-0.771=022、分布式计算方法。步骤23，分布式计算步骤：计算每个测量周期中获得的每个命题的融合后验可靠性分布，其中，24，(2)基于每个循环上的可靠性分配来计算总的融合后验可靠性分配，即，其中，分布式计算步骤，25，基于分布式计算方法的融合实例，将分布式计算方法应用于上述实例，很容易计算第一阶段和第二阶段的三个传感器融合命题的可靠性分布如下：M1(轰炸机)=0.038278M1(敌弹1)=0.267942M1(敌弹2)=0.200975M1(敌弹)=0.392345M1(我机)=0.043062M1(我机)26、基于分布式计算方法的融合实例，第二