第二课时 磁场对运动电荷的作用.ppt

第二课时磁场对运动电荷的作用,第一关:基础关展望高考,基础知识一洛伦兹力知识讲解(1)定义:运用电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力.(2)大小:f=qvBsin,其中为v与B的夹角.,(3)方向:洛伦兹力的方向可用左手定则来判断:伸开左手使大拇指与其余四指垂直且在同一平面内,让磁感线垂直穿过手心,若四指指向正电荷运动的方向,则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向.若沿该方向运动的是负电荷,则它所受的洛伦兹力的方向与正电荷恰好相反.(4)特点:由于洛伦兹力总是垂直于电荷运动方向,因此,洛伦兹力总是不做功.它只能改变运动电荷的速度方向(即动量的方向),不能改变运动电荷的速度大小(即动能大小).,活学活用一个质量m=0.1g的小滑块,带有q=510-4C的电荷放置在倾角=30的光滑斜面(绝缘)上,斜面置于B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面.g取10m/s2,求:,(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大?(3)该斜面的长度至少多长?,解析:该题是洛伦兹力与力学知识结合的题目,考查左手定则及平衡条件的应用洛伦兹力大小计算及洛伦兹力不做功等知识的综合应用.(1)小滑块在沿斜面下滑过程中,受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力f.若要小滑块离开斜面,洛伦兹力f方向应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带有负电荷.,(2)小滑块沿斜面下滑时,垂直斜面方向的加速度为零,有Bqv+N-mgcos=0,当N=0时,小滑块开始脱离斜面,所以,(3)下滑过程中,只有重力做功,由动能定理:斜面的长度至少应是,答案:(1)负电荷(2)3.5m/s(3)1.2m,二带电粒子在匀强磁场中的运动知识讲解在带电粒子只受洛伦兹力的条件下(电子质子粒子等基本微观粒子的重力通常可忽略不计),中学阶段只研究带电粒子在匀强磁场中的两种典型运动.,(1)初速度方向与磁场方向平行:,此时洛伦兹力F=0,粒子将沿初速度方向做匀速直线运动.,(2)初速度方向与磁场方向垂直:,由于洛伦兹力总与粒子运动方向垂直,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其向心力由洛伦兹力提供:,所以其轨道半径为运动周期为,第二关:技法关解读高考,解题技法一洛伦兹力与电场力对比技法讲解1.受力特点带电粒子在电场中,无论带电粒子静止还是运动,均受到电场力的作用.电荷在磁场中不一定受磁场力作用,只有相对于磁场运动且运动方向与磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用,而相对磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用.,2.力的大小特点电场对电荷作用力的大小仅决定于场强E和电荷的电荷量q,即F=qE,而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度B和电荷的电荷量q有关,还与电荷运动速度的大小v及速度方向与磁场方向的夹角有关,即F=qvBsin.,3.力的方向特点电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线方向(与电场方向相同或相反),而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向,又垂直于运动方向(即垂直于磁场方向和运动方向所确定的平面).,4.运动特点带电粒子在匀强电场中,仅受电场力作用时,一定做匀变速运动,轨迹可以是直线,也可以是抛物线,为匀变速曲线运动,也称类平抛运动;带电粒子在匀强磁场中,可以不受洛伦兹力,因此可以处于静止状态或做匀速直线运动,当带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场中,带电粒子做匀速圆周运动.,5.做功特点电荷在电场中运动时,电场力要对运动电荷做功(电荷在等势面上运动除外),而电荷在磁场中运动时,洛伦兹力一定不对电荷做功.,典例剖析【例1】电子以垂直磁场的速度v从图的P处沿PQ方向进入长d,高h的矩形PQNM匀强磁场区域,结果从N离开磁场.若电子质量为m,电荷量为e,磁感应强度为B,则(),要解涉及电磁偏转的题,一定要分清两者的区别:图1是用匀强电场使带电粒子偏转,带电粒子受恒定电场力,运动轨迹是抛物线.横向偏移y和偏向角通过类平抛运动的处理求解.在电偏转中,电场力做功,图2是用匀强磁场使带电粒子偏转,带电粒子受洛伦兹力是变力,运动轨迹是圆弧.横向偏移y和偏向角应通过处理圆周运动求解.例如,从图2可知,(式中).在磁场偏转中,注意洛伦兹力不做功.本题纯属磁偏转,正确选项应为BD.答案BD,二怎样研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动技法讲解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题因涉及较多的几何知识而增加了问题的难度,但无论多么复杂,其关键都在画轨迹定圆心定半径,要突破这一难点,除了掌握必要的几何知识外,主要是注意归纳总结定圆心的方法不同问题中画轨迹的技巧,能把几何问题和物理问题有机地结合起来.把握“一找圆心,二求半径三求周期或时间t”的规律.,1.圆心的确定因为洛伦兹力F指向圆心,根据Fv,画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)的F的方向,沿两个洛伦兹力F画其延长线,两延长线的交点即为圆心.或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上,作出圆心位置.,2.半径的确定和计算利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角).并注意以下两个重要的几何特点:(1)粒子速度的偏向角()等于回旋角(),并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图),即=2=t.(2)相对的弦切角()相等,与相邻的弦切角()互补,即+=180.,3.粒子在磁场中运动时间的确定若要计算转过任一段圆弧所用的时间,则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角,利用回旋角(即圆心角)与弦切角的关系,或者利用四边形内角和等于360计算出圆心角的大小,并由表达式确定通过该段圆弧所用的时间,其中T即为该粒子做圆周运动的周期,转过的圆心角越大,所用时间t越长,注意t与运动轨迹的长短无关.,4.注意圆周运动中有关对称规律匀强磁场边界为圆形时,粒子速度垂直磁场,初速对着圆心进入磁场,则离开磁场时速度就背离圆心.以上的对称性问题可以推广到当磁场边界为直线时,如从同一边界射入的粒子,再从同一边界射出,则两次速度与边界的夹角相同.,典例剖析【例2】如图中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,现有一电荷量为q质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入,设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60,求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置.,解析设正离子从磁场区域射出点为c,射出方向的反向延长线与入射方向的直径交点为b,正离子在磁场区域中的运动的轨迹ac是一圆弧,轨迹如右图,由几何关系可推出aoc=60,即正离子在磁场区域中运动轨迹ac对圆心O所形成的圆心角为60.如果整个空间都充满了方向垂直于纸面向里的磁场,正离子在纸面上做圆周运动,设正离子运动一周的时间为T,则正离子沿由a点运动到c点所需的时间为:,答案见解析,三带电粒子在有界磁场中的运动技法讲解带电粒子在有界磁场中运动的问题,注意下列结论,再借助数学方法分析.1.刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切,磁场有多个边界时,要同时考虑射出每个边界的条件,以及之间的关系.,2.当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.3.当速率v变化时,圆心角大的运动时间越长,但运动轨迹不一定越长.,典例剖析【例3】如图所示,一足够长的矩形区域abcd内有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad边的中点O处,以垂直磁场且跟ad边成30角的速度方向射入一带电粒子.已知粒子质量为m,带电荷量为q,ad边长为l,不计粒子重力.,(1)若要粒子从ab边上射出,则入射速度v0的范围是多少?(2)粒子在磁场中运动的最长时间为多少?解析带电粒子在O点所受洛伦兹力方向垂直于v0,即图中OO1方向,所有粒子的轨道圆心均应在直线OO1上.因矩形区域abcd足够长,所以当轨道与cd相切时,其半径应是所有从ab上射出的粒子中最大的,对应粒子的速度也最大.设上述切点为M,则该粒子轨道的圆心必在过M且与cd垂直的直线上.,设轨道与cd相切的粒子,其轨道半径为R1,由几何关系可得R1sin30+解得R1=l,由公式qvB=mv2/R,得该轨道上粒子速度为对于从ab射出的速度最小的粒子,其轨道应与ab相切,设切点为N,圆心为O2,半径为R2,则R2+R2cos60=解得R2=由qvB=mv2/R可得,四关于回旋加速器问题技法讲解1.回旋加速器在现代物理学中有着不可替代的作用,这就要求学生要充分了解回旋加速器的结构及其工作原理,回旋加速器是带电粒子在电场磁场中运动的一种具体应用,电场起加速作用,磁场起偏转作用,使得带电粒子在有限的空间范围内可以获得很大的速度,从而获得相应的动能,与圆周运动相比,加速运动的加速时间极短,可以忽略.,2.粒子在加速器中并不是被加速一次,对不同的粒子其被加速的次数不同.3.要使粒子在加速器中不断被加速,其在磁场内做圆周运动的周期必须等于交流电的周期.4.不同粒子从加速器中射出时获得动能最大,此时它们做圆周运动半径相同,都等于D形盒的半径R,所以,5.粒子在加速器中运动一周被加速两次,所以粒子在加速器中运动的时间(U为加速电压,R为D形盒的半径),6.回旋加速器加速的局限性当粒子的能量达到一定值后,其速度和光速接近,据狭义相对论的原理,粒子的质量将会变大因此粒子在磁场中回旋一周的时间将变大,结果粒子运动频率与电场变化频率不同步,破坏了加速器工作条件,进一步提高粒子速度成为不可能.,典例剖析【例4】用一台回旋加速器分别加速电荷量为q,质量为m的质子与电荷量为2q,质量为4m的粒子,则质子与粒子获得的能量之比为_;所需交变电压的频率之比为_;获得上述能量所需的时间之比为_.,1：1,2：1,1：1,第三关:训练关笑对高考,随堂训练1.从太阳和其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子,它们高速射向地球,这些粒子进入大气层,会使空气大量电离,也有的直接射到动植物上面伤害地球上的生命.地磁场可以对地球起到保护作用,避免了这些“天外来客”的伤害,如图所示,则下列说法中正确的是(),A.带电粒子进入地磁场后,速度减慢,最终停下来,根本不会到地球B.带电粒子进入地磁场后,受到地磁场的作用发生偏转,从而避开了地球C.地磁场对南北两极直射来的宇宙射线的阻挡作用强于赤道处D.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用赤道处强于两极处,解析:带电粒子在地磁场中受洛伦兹力作用而偏转,但洛伦兹力不做功,A项错,B项对.由于直射地球的宇宙射线的运动方向在两极处与磁感线夹角较赤道处小得多,所以洛伦兹力较赤道处小,故C项错,D项对.答案:BD,2.如图所示,螺线管两端加上交流电压,沿着螺线管轴线方向有一电子射入,则该电子在螺线管内将做()A.加速直线运动B.匀速直线运动C.匀速圆周运动D.简谐运动,解析:螺线管两端加上交流电压后,螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化,但始终与螺线管平行,沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行.沿轴线飞入的电子始终不受洛伦兹力而做匀速直线运动.答案:B,3.长方体金属块放在匀强磁场中,有电流通过金属块,如图所示,下面说法正确的是()A.金属块上下表面电势相等B.金属块上表面电势高于下表面电势C.金属块上表面电势低于下表面电势D.无法比较上下表面的电势的高低,解析:金属内有大量可自由移动的电子,在定向移动过程中,受洛伦兹力作用积累到上表面,故上下,C对.答案:C,4.