数学人教版八年级下册菱形的性质.ppt

18.2.2菱形,蔚县代王城中学梁寒冰,遇到困难时,我行！我能行！我一定行！,-,勇于挑战,平行四边形,有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,有一个直角,有一个直角,有一个直角,有一个直角,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,平行四边形,矩形,菱形,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一组邻边相等,又一个特殊的平行四边形,表示方法：菱形ABCD,三菱汽车标志欣赏,感受生活,寻找菱形,建筑装修,生活艺术,菱形就在我们身边,蔚县剪纸,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形是轴对称图形,探究菱形的性质,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线、等方面来探讨,(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,又：,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,DAC=BACDCA=BCAADB=CDBABD=CBDACBD,OA=OC;OB=OD,DAB=DCBADC=ABC,DAB+ABC=180,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,ABCD=SABD+SBCD=ACBD,S菱形,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。,大显身手,例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留根号）,O,1.学习了这节课你收获了哪些知识？哪些方法？你还有什么困惑？2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？,课堂反思,请选择,6,2,4,3,5,1,挑战第一关,（快速问答）,课堂测试,挑战第二关,7,终极挑战,我行，我能行，我一定行！,如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知OE=5cm，求菱形ABCD的周长是_。,A,B,C,D,O,E,40cm,我行，我能行，我一定行！,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E若ADC130，则AOE的大小为（）A75B65C55D50,B,我行，我能行，我一定行！,如图，P为菱形ABCD对角线AC上一点，PEAB于点E，PFAD于点F，若PF=3cm，则点P到AB的距离PE的长是（）A1cmB2cmC3cmD4cm,C,我行，我能行，我一定行！,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BAD=60,BD=6.求菱形另一条对角线AC长_,我行，我能行，我一定行！,如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AEBC于点E,则AE的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm,D,我行，我能行，我一定行！,已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=,5,如图，在菱形ABCD中,若B=60,点E，F分别在，上，且BE=AF，求证：CE=CF。,A,B,C,D,E,F,能力提升,拓展延伸一：如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，BEF总是等边角形,A,B,C,D,E,F