数学人教版八年级下册平行四边形的性质课件.ppt

18.1.1平行四边形的性质,兰西五中董秀文,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,1.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42,那么B=48()(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35,那么C=145(),基础训练,2.在ABCD中，A=130，则C=，D=3.如果ABCD中，A+C=240，则A=，B=4.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，AD=cm,基础训练,5.已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则BOC的周长是_,4,60,120,10,4,10,26cm,130,50,5,9,12,12,说一说,练一练,A,B,D,C,O,10,10,4,7,AOD的周长=4+7+10=21cm,周长差=(BD+BC+CD)(AC+BC+AB),=148=6(cm),=BDAC,2.如图，ABCD的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是.,16cm,8,6,6,OA+OB+AB=18,OA+OB=18AB=18-8=10,OA+OD=10,AOD的周长=OA+OD+AD=10+6=16,3.如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_,5,AC+BD=20,OA+OB=10,OA+OB+AB=15,AB=5,4如图，在ABCD中，AB=5，BC=3，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是,1OA4,5,3,ABC中,5-3AC5+3,2AC8,1OA4,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,？,？,？,四边形ABCD是平行四边形,例2:在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF,？,？,证明：,AD=CB，A=C,四边形ABCD是平行四边形,AED=CFB=90,ADECBF(AAS),AE=CF,A,B,C,D,O,E,F,1,2,3,4,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,F,E,探讨：小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？,方案一,方案二,方案四,方案五,方案三,方案六,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,引申思考：在上述问题中，小明