重庆市重庆市2019年中考数学试卷a卷.pdf

重庆市重庆市重庆市重庆市2019年中考数学试卷（年中考数学试卷（a卷）卷） 轩爸辅导 轩爸辅导 一、选择题：一、选择题： 1. 下列各数中，比1小的数是（ ） A . 2 B . 1 C . 0 D . 2 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A . B . C . D . 3. 如图，ABOCDO，若BO6，DO3，CD2，则AB的长是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 4. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连结OD.若C50，则AOD的度数 为（ ） A . 40 B . 50 C . 80 D . 100 5. 下列命题正确的是（ ） A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B . 四条边相等的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D . 对角线相 等的四边形是矩形 6. 估计（2 +6 ） 的值应在（ ） A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间 7. 九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持 钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的 钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ） A . B . C . D . 8. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ） A . m1，n1 B . m1，n0 C . m1，n2 D . m2，n1 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y （k 0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E.若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（ ） A . 16 B . 20 C . 32 D . 40 10. 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）i1 ：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测 得古树顶端D的仰角AED48（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的 高度约为（ ） （参考数据：sin480.73，cos480.67，tan481.11） A . 17.0米 B . 21.9米 C . 23.3米 D . 33.3米 11. 若关于x的一元一次不等式组 的解集是xa，且关于y的分式方程 1有非负整 数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A . 0 B . 1 C . 4 D . 6 12. 如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC与AB交于点E，连结 AC，若ADAC2，BD3，则点D到BC的距离为（ ） A . B . C . D . 二、填空题：二、填空题： 13. 计算：（3）+（ ）_. 14. 今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000人次，请把数25600000用科学记数 法表示为_. 15. 一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球 ，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为_. 16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABC60，AB2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为 半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留） 17. 某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙 匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把 手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（ 分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）.则乙回到公司时，甲距公司的路程是_米. 18. 在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入. 经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4：3：5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将 在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的 种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中 药材种植总面积的 .为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3：4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这 三种中药材的总面积之比是_. 三、解答题：三、解答题： 19. 计算： （1） （x+y） y（2x+y） （2） （a+ ） 20. 如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB 于点F. （1） 若C36，求BAD的度数； （2） 求证：FBFE. 21. 每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心秩首.今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍 爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析 （成绩得分用x表示，共分成四组：A.80x85，B.85x90，C.90x95，D.95x100），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 01 2 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94 根据以上信息，解答下列问题： （1） 直接写出上述图表中a，b，c的值； （2） 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可 ）； （3） 该校七、八年级共730人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？ 22. 道德经中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中，我们会对其中一些 具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然 数“纯数”. 定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”， 例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位； 23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位. （1） 判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由； （2） 求出不大于100的“纯数”的个数. 23. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的 学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义|a| . 结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y|kx3|+b中，当x2时，y4；当x0时，y1. （1） 求这个函数的表达式； （2） 在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质； （3） 已知函y x3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx3|+b x3的解集. 24. 某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按 每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费. （1） 该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？ （2） 为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户 分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时 终止活动一.经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动 的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少 a%；6月份参加活动 的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少 a%.这样，参加活动的 这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少 a%，求a的值. 25. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EMAE，垂足为E，交CD于点M，AFBC，垂足为F ，BHAE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点，连接CP. （1） 若DP2AP4，CP ，CD5，求ACD的面积. （2） 若AEBN，ANCE，求证：AD CM+2CE. 四、解答题：四、解答题： 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2x3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛 物线的顶点，对称轴与x轴交于点E. （1） 连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MNBD，交抛物线于点N（点N在对 称轴的右侧），过点N作NHx轴，垂足为H，交BD于点F，点P是线段OC上一动点，当MN取得最大值时，求HF+FP+ PC的最小值； （2） 在（1）中，当MN取得最大值，HF+FP+ PC取得最小值时，把点P向上平移 个单位得到点Q，连