数学人教版八年级上册三角形的内角和定理.ppt_第1页
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文档简介

三角形的内角,汉铁初级中学杜盛,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,一、导学探究,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,二、合作释疑,证法1：延长BC到CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，于是CEBA(内错角相等，两直线平行).B=2(两直线平行，同位角相等).又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,三、展评互赏,证法2：延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作EFBA，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,证法4：过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,（1）在ABC中，A=35，B=43则C=.（2）在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=.,（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,102,80,60,40,60,2,1,1,讨论,四、自主反馈,例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,五、诱思启导,1、如图，从A处观测C处时仰角CAD=30，从B处观测C处时仰角CBD=45，从C处观测A
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