（精选幻灯片）2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时3代数式、整式与因式分解

第一部分知识梳理,课时3代数式、整式与因式分解,第一章数与式,1,课前热身,1.设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A.xyB.1000 x+yC.x+yD.100 x+y2.下列计算正确的是（）A.5a42a=7a5B.（-2a2b）2=4a2b2C.2x（x-3）=2x2-6xD.（a-2）（a+3）=a2-6,B,C,2,3.把8m2n-2mn分解因式,得（）A.2mn（4m+1）B.2m（4m-1）C.mn（8m-2）D.2mn（4m-1）4.因式分解：1-9b2=_.5.分解因式：m3+2m2+m=_.,D,（1+3b)(1-3b）,m（m+1）2,3,知识梳理,1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.（1）单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也是单项式.（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中_的项的次数，叫做这个多项式的次数.（3）整式：单项式与多项式统称整式.2.幂的运算性质：（1）同底数幂相乘底数_，指数_.即：,数,字母,次数最高,不变,相加,4,aman_（m，n都是整数）.（2）幂的乘方底数_，指数_.即：（am）n_（m，n都是整数）.（3）积的乘方等于把积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.即：（ab）n_（n为整数）.（4）同底数幂相除底数_，指数_.即：aman_（a0，m,n都为整数）.（5）a0=1（a0）,a-n=（a0）.,amn,不变,相乘,amn,乘方,相乘,anbn,不变,相减,am-n,5,3.整式的运算：（1）整式的加减：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再_.（2）整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的_、相同字母分别相乘；单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=_；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n)(a+b）=_.,合并同类项,系数,ma+mb+mc,ma+mb+na+nb,6,（3）整式的除法：单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.4.乘法公式：（1）平方差公式:（ab）（a-b）_.（2）完全平方公式:（ab）2_.（3）常用恒等变换:_（ab）2-2ab=（a-b）22ab；_（ab）2-4ab.,a2-b2,a22abb2,a2b2,（a-b）2,7,5.因式分解的步骤：（概括为“一提，二套，三检查”）（1）运用提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）.（2）再套公式：a2b2=（a+b）（ab），a22ab+b2=（ab）2（乘法公式的逆运算）.（3）最后检查：分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再_为止.,分解,8,【例1】（2018重庆）把三角形按如图1-1-3-1的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形有（）A.12个B.14个C.16个D.18个,考点精讲,考点1：代数式（5年0考）,C,9,1.（2018大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A.a元B.C.30%a元D.2.（2018枣庄）如图1-1-3-2，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b,B,A,10,考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.有关代数式的常见题型为用代数式表示数字或图形的变化规律.数与图形的规律探索问题，关键要能够通过观察、分析、联想与归纳找出数或图形的变化规律，并用代数式表示出来.,11,【例2】（2017广东）下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a41.（2014广东）计算：2x3x=_.2.（2018广州）下列计算正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.D.（-2x2）3=-8x63.（2018泰州）计算：x（-2x2）3=_.,考点2：整式的概念与运算（5年3考）,B,2x2,D,-4x7,12,考点点拨：本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于熟练掌握整式的有关概念和整式（包括幂）的运算法则，正确进行计算.,13,【例3】（2016茂名）先化简，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=1.,考点3：整式的化简求值（5年0考）,解：原式=x2-2x+x2+2x+1=2x2+1.当x=1时，原式=2+1=3.,14,1.（2018宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x)(2-x），其中x=-4.,解：x(x+1)+(2+x)(2-x)=x2+x+4-x2=x+4.当x=-4时，原式=-4+4=.,15,考点点拨：本考点的题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于熟练掌握整式的混合运算法则，并利用运算法则正确将整式化简，再将数值代入字母中即可求出整式的值.,16,【例4】（2018广东）分解因式：x2-2x+1=_.1.（2017广东）分解因式：a2+a=_.2.（2016广东）分解因式：m2-4=_.3.（2018南通）分解因式：a3-2a2b+ab2=_.,考点4：因式分解（5年4考）,（x-1）2,a（a+1）,（m+2)(m-2）,a（a-b）2,17,考点点拨：本考点是中考的高频考点，其题型一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于熟练掌握因式分解的两种基本方法，即提取公因式法和公式法.,18,巩固训练,1.如图1-1-3-3，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A.110B.158C.168D.1782.下列说法正确的是（）A.的系数是B.的系数是C.3ab2的系数是D.的系数是,B,D,19,3.（2018安徽）下列运算正确的是（）A.（a2）3=a5B.a4a2=a8C.a6a3=a2D.（ab）3=a3b34.下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.x2-y2C.-x2-y2D.x-y25.（2018安徽）下列分解因式正确的是（）A.-x2+4x=-x（x+4）B.x2+xy+x=x（x+y）C.x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2D.x2-4x+4=（x+2)(x-2）,D,B,C,20,6.（2018淮安）（a2）3=_.7.（2018泰州）分解因式：a3-a=_.8.（2018菏泽）若a+b=2，ab=-3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_.9.（2018邵阳）先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a-2b）2+8b2，其中a=-2，b